Matrices codiagonalisables
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Matrices codiagonalisables



  1. #1
    invitecbade190

    Matrices codiagonalisables


    ------

    Bonjour à tous,

    Je cherche la signification et la démonstration du théorème suivant :

    Soit une famille d'endomorphismes diagonalisables qui commutent. Alors, il existe une base qui diagonalise tous les éléments de la famille.

    S'il vous est un peu fatiguant de rédiger la démonstration ici, libre à vous de me diriger vers une référence ou un lien internet qui poste sur ce sujet la, parce que j'ai passé plus d'une demi - heure à chercher sur le net, mais je n'ai rien trouvé.

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Matrices codiagonalisables

    Bonjour,

    Si f et g commutent, alors tout sous-espace propre de f est stable par g (facile à démontrer), cela devrait suffire pour démontrer le résultat en dimension finie.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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