Bonjour,
Je bloque sur une question portant sur la-entropie d'un espace
compact.
On définit sur un espace compactles fonctions suivantes.
comme étant le plus petit entier
tel qu'il existe un recouvrement de
par
ensembles de diamètre inférieur à
.
Il faut montrer queest continue à droite par l'absurde en utilisant le fait que
est compact muni de la distance de Hausdorff.
J'ai montré queest décroissante, donc si elle est discontinue à droite pour un
en particulier cela veut dire que quelque soit
,
. A partir de là je bloque...
Quelqu'un a-t-il une idée?
-----