relations trigonométrique

[inviteca545f94]

Bonjour,
Je bloque depuis plusieurs jours sur ce probleme (cf image)
Je cherche à exprimer bera en fonction de alpha.
Certains vont répondre que alpha=beta pour des petit angles ce qui est juste mais j'aimerais avoir une preuve analytique.
Ex. si alpha =7°, que vaut beta? (l,R ert r sont connus)
Au passagre exprimer teta et gama

C'est peut etre tout simple mais je galère. BRAVO et merci à celui qui trouve la solution.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Je considère le repère orthonormé dont l'origine est au sommet de l'angle , et dans lequel le sommet de l'angle a pour coordonnées .

Dans ce repère, le sommet de l'angle a pour coordonnées et le sommet de l'angle a pour coordonnées .

Il suffit d'écrire que la distance de ces deux points est :



et de résoudre cette magnifique équation pour déterminer .

On peut exprimer et en fonction de : , ce qui conduit à une équation du second degré en .

[inviteca545f94]

Classe. C'est nikel merci beaucoup
(mini erreur à la fin c'est "r" et non "R")

[breukin]

Euh, le sommet du a pour coordonnées .
Ce qui permet d'éliminer le .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

IL y a effectivement de nombreuses fautes de frappe dans les calculs intermédiaires, mais le résultat est exact : on obtient une équation du second degré en .

[inviteca545f94]

Bonjour,

je suis désolé de venir vous embeter avec cette question, mais je n'arrive toujours pas à résoudre mon équation.

Par exemple, si je prend R=4,r=4 L=5 et alpha=3°, j'obtiens beta=83° (7°), Mais je m'attendais à avoir qqc de très proche de alpha...
je fais quoi de faut? Avec ces valeurs, j'obtiens t=0.8425 et donc beta=2*Atan(t)=80°
(J'ai mis ma calculatrice en mode degré)

[invite57a1e779]

Avec l'équation corrigée et sans faute de frappe (j'espère...) :



J'obtienes une équation en qui a deux racines :
0.026184 qui fournit
-1.261723 qui fournit

[invited3a27037]

Bonjour

Quelqu'un sait-il pourquoi le message de God's Breath apparait comme ça sur mon ordi ?


http://cjoint.com/?0EgvUynizkb

[breukin]

Parce qu'il y a un problème avec Latex en ce moment.

http://forums.futura-sciences.com/ma...eme-latex.html

[invite57a1e779]

Bonjour,

J'appelle , , et les sommets successifs des angles , , et .

Je considère toujours le repère orthonormé dont l'origine est en et dans lequel a pour coordonnées .

Dans ce repère, a pour coordonnées et a pour coordonnées .

On en déduit les coordonnées des vecteurs :

:

:

:

L'angle est déterminé par la relation : , c'est-à-dire :



Les angles et sont déterminés par les relations :



c'est-à-dire :





avec toutes les corrections éventuellement requises pour les erreurs involontaires à la frappe des formules.

[azizovsky]

Salut , il y'a le côté physique du problème ,il faut que , si non le mouvement (variation de est impossible) , va être coiné au coin (l'angle doit).