Mophisme de C - algèbres
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Mophisme de C - algèbres



  1. #1
    invite52487760

    Mophisme de C - algèbres


    ------

    Bonjour à tous,

    J'aimerais que vous m'aidiez à trouver un isomorphisme ( ou simplement un morphisme ) de - algèbres : qui respecte les transformations suivantes :




    Merci d'avance.

    -----
    Dernière modification par JPL ; 30/05/2014 à 23h11.

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Tu as eu des réponses ailleurs à ta question absurde.

  3. #3
    invite52487760

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Non, et sont trois points fixés, ce ne sont pas des variables et qui peuvent prendre n'importe quelle valeur, vous comprenez ?

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Alors récris ta question correctement ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Et évite de poser la même question partout, ce n'est pas respectueux pour ceux qui croient qu'on ne t'a pas répondu.

  7. #6
    invite52487760

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Voiçi ce que je reçois comme réponse sur un autre forum "anglophone" :

    All those three matrices , , and , share the same set of eigenvalues. If it is possible to find a linear transformation such that it maps the eigenspaces of the second matrix to themselves, and interchanges the eigenspaces of the other two, then conjugating by should do the trick. –

    Pouvez vous me le traduire et me l'expliquer ? Je n'ai pas un bon niveau en anglais.

    Merci d'avance.

  8. #7
    Alicee91

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Citation Envoyé par chentouf Voir le message
    Voiçi ce que je reçois comme réponse sur un autre forum "anglophone" :

    All those three matrices , , and , share the same set of eigenvalues. If it is possible to find a linear transformation such that it maps the eigenspaces of the second matrix to themselves, and interchanges the eigenspaces of the other two, then conjugating by should do the trick. –

    Pouvez vous me le traduire et me l'expliquer ? Je n'ai pas un bon niveau en anglais.

    Merci d'avance.
    Si ça peux t'aider, je peux te le traduire Il est écrit :


    Toutes ces matrices , , et , partagent les mêmes ensembles de valeurs propres. S'il est possible de trouver une transformation linéaire telle qu'elle fait correspondre les espaces propres de la seconde matrice à elles-même, et qu'elle interchange les espaces propres des 2 autres, alors en conjuguant par , tu devrais pouvoir trouver le truc.

    A chaque fois que tu vois "eigen" dans des documents scientifiques, ça fait référence à "propre" dans le sens mathématique (valeurs propres = eigenvalues, espaces propres = eigenspaces, ...). C'est un mot important en anglais scientifique
    J'espère que ça pourra t'aider
    Dernière modification par Alicee91 ; 31/05/2014 à 02h13.

  9. #8
    invite52487760

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Merci beaucoup. Tu es gentille.
    Il reste à savoir comment construire . Est ce que tu sais le faire @Alice ?
    Merci d'avance.

  10. #9
    Alicee91

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Citation Envoyé par chentouf Voir le message
    Merci beaucoup. Tu es gentille.
    Il reste à savoir comment construire . Est ce que tu sais le faire @Alice ?
    Merci d'avance.
    Désolée, je ne sais pas trouver P ... Pour l'instant, je patauge également pour un exercice d'algèbre (et qui je crois est moins difficile que le tien ...).

    Bon courage à toi ! Et si quelqu'un sait résoudre ton problème, je suis curieuse moi aussi de voir la solution (ça n'a pas l'air évident ...), ça m'intéresse.

  11. #10
    Alicee91

    Re : Mophisme de C - algèbres

    A vrai dire, en y réfléchissant encore un peu, je me demande si on ne t'a pas donné un énoncé incomplet dans le sens où j'ai l'impression qu'il n'y a pas de question. Je m'explique : pour moi, ton défini comme tu nous le donnes, est déjà un isomorphisme en soi, non ? Alors, pourquoi chercher un autre isomorphisme vérifiant les mêmes transformations ?
    Peut-être qu'on te demande en fait de vérifier que est bien un isomorphisme ?

    Ceci dit, je me trompe peut-être ...

    J'espère que quelqu'un pourra t'éclairer mieux que moi.

  12. #11
    invite52487760

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Non, par exemple : est une matrice fixée ( on fixe et et dès le départ, mais on ne sait pas lesquels ). Je cherche l'expression de avec : les sont des variables ( indéterminées ) de façon à ce que si on les fixe comme suit : , on obtient :
    La même chose pour les deux autres conditions qui restent.
    Mais, ce qui est exceptionnel dans cette histoire, est que doit être un morphisme de - algèbres, donc vérifie , et c'est ça ce qui m’intéresse dans tout ce problème.

    Cordialement.
    Dernière modification par chentouf ; 31/05/2014 à 03h13.

  13. #12
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Alice,

    personne n'a donné d'exercice à Chentouf. Il se pose des questions qu'il ne peut pas résoudre (faute de bases sérieuses) et ensuite vient demander aux autre de les résoudre sur les forums. Il appelle ça faire de la recherche ..

    Cordialement.

  14. #13
    Dicolevrai

    Re : Mophisme de C - algèbres

    comment on devrait appeler ça ?
    Bon après-midi!

  15. #14
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Pour moi,

    quand Louis XV envoyait des bateaux explorer le pacifique, on ne l'appelait pas explorateur.
    Quelqu'un qui ne trouve que ce que les autres font pour lui ne me semble pas un chercheur.

    Je le pratique depuis plus de 5 ans sur un autre forum, et je l'ai essentiellement vu poser des questions sans fondement.

    Comme celle-ci, posée au départ de travers, sans raison expliquée (mais j'ai une petite idée de la raison, qui serait de démontrer une propriété fausse), et sur laquelle il ne propose aucun début de raisonnement personnel.

    Cordialement.

  16. #15
    Médiat

    Re : Mophisme de C - algèbres

    Bonjour,

    Merci de :
    1. Pour les uns :Ne pas faire de procès d'intention, toute question mathématique mérite que l'on y réfléchisse !
    2. Pour d'autres : si vous postez, sur d'autres forums, le minimum de politesse serait de prévenir vos lecteurs, et si vous postez sur un forum anglophone, vous pourriez avoir la décence de ne pas demander de traduction ici !

    Médiat, pour la modération.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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