Mophisme de C - algèbres

[invitecbade190]

Bonjour à tous,

J'aimerais que vous m'aidiez à trouver un isomorphisme ( ou simplement un morphisme ) de - algèbres : qui respecte les transformations suivantes :




Merci d'avance.
-----

[gg0]

Tu as eu des réponses ailleurs à ta question absurde.

[invitecbade190]

Non, et sont trois points fixés, ce ne sont pas des variables et qui peuvent prendre n'importe quelle valeur, vous comprenez ?

[gg0]

Alors récris ta question correctement ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Et évite de poser la même question partout, ce n'est pas respectueux pour ceux qui croient qu'on ne t'a pas répondu.

[invitecbade190]

Voiçi ce que je reçois comme réponse sur un autre forum "anglophone" :

All those three matrices , , and , share the same set of eigenvalues. If it is possible to find a linear transformation such that it maps the eigenspaces of the second matrix to themselves, and interchanges the eigenspaces of the other two, then conjugating by should do the trick. –

Pouvez vous me le traduire et me l'expliquer ? Je n'ai pas un bon niveau en anglais.

Merci d'avance.

[invite1fea8b06]

Voiçi ce que je reçois comme réponse sur un autre forum "anglophone" :

All those three matrices , , and , share the same set of eigenvalues. If it is possible to find a linear transformation such that it maps the eigenspaces of the second matrix to themselves, and interchanges the eigenspaces of the other two, then conjugating by should do the trick. –

Pouvez vous me le traduire et me l'expliquer ? Je n'ai pas un bon niveau en anglais.

Merci d'avance.

Si ça peux t'aider, je peux te le traduire Il est écrit :


Toutes ces matrices , , et , partagent les mêmes ensembles de valeurs propres. S'il est possible de trouver une transformation linéaire telle qu'elle fait correspondre les espaces propres de la seconde matrice à elles-même, et qu'elle interchange les espaces propres des 2 autres, alors en conjuguant par , tu devrais pouvoir trouver le truc.

A chaque fois que tu vois "eigen" dans des documents scientifiques, ça fait référence à "propre" dans le sens mathématique (valeurs propres = eigenvalues, espaces propres = eigenspaces, ...). C'est un mot important en anglais scientifique
J'espère que ça pourra t'aider

[invitecbade190]

Merci beaucoup. Tu es gentille.
Il reste à savoir comment construire . Est ce que tu sais le faire @Alice ?
Merci d'avance.

[invite1fea8b06]

Merci beaucoup. Tu es gentille.
Il reste à savoir comment construire . Est ce que tu sais le faire @Alice ?
Merci d'avance.

Désolée, je ne sais pas trouver P ... Pour l'instant, je patauge également pour un exercice d'algèbre (et qui je crois est moins difficile que le tien ...).

Bon courage à toi ! Et si quelqu'un sait résoudre ton problème, je suis curieuse moi aussi de voir la solution (ça n'a pas l'air évident ...), ça m'intéresse.

[invite1fea8b06]

A vrai dire, en y réfléchissant encore un peu, je me demande si on ne t'a pas donné un énoncé incomplet dans le sens où j'ai l'impression qu'il n'y a pas de question. Je m'explique : pour moi, ton défini comme tu nous le donnes, est déjà un isomorphisme en soi, non ? Alors, pourquoi chercher un autre isomorphisme vérifiant les mêmes transformations ?
Peut-être qu'on te demande en fait de vérifier que est bien un isomorphisme ?

Ceci dit, je me trompe peut-être ...

J'espère que quelqu'un pourra t'éclairer mieux que moi.

[invitecbade190]

Non, par exemple : est une matrice fixée ( on fixe et et dès le départ, mais on ne sait pas lesquels ). Je cherche l'expression de avec : les sont des variables ( indéterminées ) de façon à ce que si on les fixe comme suit : , on obtient :
La même chose pour les deux autres conditions qui restent.
Mais, ce qui est exceptionnel dans cette histoire, est que doit être un morphisme de - algèbres, donc vérifie , et c'est ça ce qui m’intéresse dans tout ce problème.

Cordialement.

[gg0]

Alice,

personne n'a donné d'exercice à Chentouf. Il se pose des questions qu'il ne peut pas résoudre (faute de bases sérieuses) et ensuite vient demander aux autre de les résoudre sur les forums. Il appelle ça faire de la recherche ..

Cordialement.

[inviteed684306]

comment on devrait appeler ça ?

[gg0]

Pour moi,

quand Louis XV envoyait des bateaux explorer le pacifique, on ne l'appelait pas explorateur.
Quelqu'un qui ne trouve que ce que les autres font pour lui ne me semble pas un chercheur.

Je le pratique depuis plus de 5 ans sur un autre forum, et je l'ai essentiellement vu poser des questions sans fondement.

Comme celle-ci, posée au départ de travers, sans raison expliquée (mais j'ai une petite idée de la raison, qui serait de démontrer une propriété fausse), et sur laquelle il ne propose aucun début de raisonnement personnel.

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour,

Merci de :

1. Pour les uns :Ne pas faire de procès d'intention, toute question mathématique mérite que l'on y réfléchisse !
   
2. Pour d'autres : si vous postez, sur d'autres forums, le minimum de politesse serait de prévenir vos lecteurs, et si vous postez sur un forum anglophone, vous pourriez avoir la décence de ne pas demander de traduction ici !

Médiat, pour la modération.