nature d'intégrale

[invite9d7acbe1]

Bonjour à tous. Moi c'est Williams étudiant en deuxième année de statistique .
Après avoir suit la première partie de mon cour d'analyse mathématiques j'ai de soucis sur quelques intégral.
j veut donner la nature

\int_{[0^{+\infty}[}(2+(t+3)ln( \frac~(t+2)(t+4)\)dt... merci
-----

[gg0]

Bonjour.

Dans des balises TeX, c'est mieux :
J'ai aussi modifié le texte : \int_0^{+\infty}(2+(t+3)ln( \frac{t+2}{t+4})dt.
Si c'est bien ton intégrale, tu vois que le seul problème est à l'infini, et qu'il suffit d'avoir un équvalent. En écrivant

Tu obtiens facilement cet équivalent.

Bon travail.

[invite9d7acbe1]

ok je comprend que (t+2)/(t+4)= 1+(-2/(tt+4)). mais sur [0;+inf[ -2/(t+4) <0 donc sn ln j'en fais quoi.

[gg0]

Rien.

Tu n'as pas son ln à calculer. Revois les développements limités (ou les équivalents) à propos de ln(1+x).

Cordialement.

NB : "donc sn ln"; "Après avoir suit"; "j veut" Si tu n'es pas capable d'écrire toutes les lettres des mots (sans parler de l'orthographe !), tu ne risque pas de calculer proprement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9d7acbe1]

désolé pour les fautes d'orthographe.
je suis ta méthode pour voir. merci

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous :

Bonjour à tous. Moi c'est Williams étudiant en deuxième année de statistique .
Après avoir suit la première partie de mon cour d'analyse mathématiques j'ai de soucis sur quelques intégral.
j veut donner la nature

\int_{[0^{+\infty}[}(2+(t+3)ln( \frac~(t+2)(t+4)\)dt... merci

Vous voulez dire quoi par nature , est ce l'intégrale définie ou la convergence ou alors la techniques d'intégration de ceux ci ? et merci d'avance .

Cordialement

[invite9d7acbe1]

salut. je cherche à savoir si elle converge ou diverge...
sans forcément déterminer la valeur de convergence si l'intégrale converge... Merci de m'aider.

[gg0]

As-tu calculé un équivalent de en ? Si oui, que peux-tu en déduire pour l'intégrale.

Je te rappelle :
* Qu'on ne peut pas apprendre les méthodes (cours) à ta place. Toi seul peux le faire.
* Que la règle sur ce forum n'est pas de faire les exercices à la place des autres. par contre on peut t'aider si tu fais ta part du travail.

Cordialement.

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous :

Rien.

Tu n'as pas son ln à calculer. Revois les développements limités (ou les équivalents) à propos de ln(1+x).

Cordialement.

La proposition de gg0 est correcte , néo moins utilisable souvent pour les primitive des fonctions compliquées qui ne peuvent s’exprimer par des fonctions élémentaire (utilisation d'un équivalent ), par contre si la primitive de qui est existe je préfère ce théorème qui est le calcule directe de l'intégrale définie majoré par qui entraine directement la convergence de l'intégrale considérer .

Amicalement

[gg0]

Aucun intérêt ici, Topmaths.

préférer un théorème inapplicable (à moins que tu connaisses une primitive dans ce cas ) n'est pas très sérieux.

Cordialement.

NB : On dit néanmoins, pas néo moins.

[invite7c2548ec]

Bonjour :

Aucun intérêt ici, Topmaths.

préférer un théorème inapplicable (à moins que tu connaisses une primitive dans ce cas ) n'est pas très sérieux.

Cordialement.

NB : On dit néanmoins, pas néo moins.

Salut gg0 , oui possède une primitive c'est un peut longs comme calcule mais elle existe .



Cordialement





Nb:Merci pour la correction de l'orthographe , net amélioration pour mon Français .

[gg0]

Donc si c'est un peu long comme calculs, on le fera faire à un esclave (Mathématica, Maple, ...) et on se retrouvera avec une limite à calculer qui est plus pénible que ce que je proposais

Cordialement.

NB : Effectivement, ton français s'améliore bien.

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous :

Donc si c'est un peu long comme calculs, on le fera faire à un esclave (Mathématica, Maple, ...) et on se retrouvera avec une limite à calculer qui est plus pénible que ce que je proposais

Cordialement.
NB : Effectivement, ton français s'améliore bien.

Salut gg0 , dans la majorité des cas j'ai vu ici (forum de mathématiques ) on utilise souvent un équivalent dans ce genre d'éxo (pour évité un laborieux travail qui dois être fait à mon avis ) , hors dans ce cas précis et puisque la primitive existe même calculable (pas trop longs pour le calcul ) la question ce pose , est ce valable l'utilité de cette équivalent bref imaginer vous devant un examen peut on perdre de précieux points à cause de ceux derniers par contre , j'ai vu l'utilité d'un équivalent lorsque tout les moyens et les techniques de calcules sont épuiser enfin c'est ce que je pense .


Amicalement