Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi on dit que si le noyau d'une application linéaire est égale à l'élément neutre ( 0 pour les espaces vectoriels) alors l'application est injective, c'est à dire possède un seul antécédent. Par exemple si je prend une application f de E dans F, il faut que ker(f)=0; Donc que l'image de l'élement nul de E soit l'élement nul de F.
Et ce qui me pose problème c'est que si je prends une application de R dans R, par exemple f(x)=x+1 alors f(x)=0 ça donne ker(f)=-1, donc f(x) a priori n'est pas injectif puisque que ker(f) est différent de 0
Pourtant une application linéaire tel que f(x)=x+1 est injective elle est meme bijective de R dans R !
Voilà je ne comprends cette contradiction, je pense que je mélange certaines notions, mais je n'arrive pas à savoir lesquelles, merci de m'éclairer![]()
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