suites

[invite52c52005]

On s'est mal compris. Ce n'est pas cette démonstration que je te demandais de reprendre mais celle pour U_n/n.
N'empêche que pour la démonstration que tu viens d'exposer, rentre encore le n² sous la racine et ainsi simplifie, ainsi que pour le majorant de l'inégalité, pour conclure que cela tend vers 0 comme somme de fonctions tendant vers 0, du style 1/n ou 1/n².

Sinon, pour écrire en écriture scientifique (Latex), tu peux t'inspirer de ce qu'écrivent les autres en faisant 'citer' le message et ainsi tu vois leur code. Le code est à placer entre les balises TeX.

Des infos sont données ici : http://forums.futura-sciences.com/thread54463.html
et tu as une rubrique test pour t'entrainer.

Remarque : le "rédiger proprement" n'était pas d'écrire en LaTeX (même si c'est plus clair), mais tout simplement d'écrire des choses justes (c'est dans ta démo de la convergence de Un/n)
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[invite5420aad7]

Donc Un/n==;
Or
Donc

[invite52c52005]

Voilà, c'est tout bon et en plus écrit en LaTeX, c'est super (c'est quand même plus beau )

Remarque : en LateX, tu peux mettre les indices en écrivant U_n ce qui donne , c'est quand même plus clair.

[invite5420aad7]

Merci beaucoup

[inviteea95de08]

bonjour bbdoll,
pourtant en vérifiant si c'est vrai pour n=1 on a :
u1 = rac(1+u0) < [1+(1+u0)] / 2 d'après ce qui précède
u1 < 1 + u0/2 : ce qu'on demande (lire "inf ou égal" pour "<")
on voit poindre la récurrence que tu peux facilement trouver :
tu écris que c'est vrai pour n : un < n + u0 / 2^n
et tu vérifies que u(n+1) = rac [ n+1 + un ] est bien < n+1 + u0 / 2^(n+1) , c'est simple, il n'y a qu'à utiliser la propriété démontrée.

salut

[invite5420aad7]

Bonsoir Clide, ecuse moi mais j' ai pas compris ce que tu voulais dire. Tu parle de la propriété Un>racine de n??