Bonsoir,
J'aurais une question plutôt philosophique que technique. Je parlerais ici d'espace métrique. Dans les cours sur les espaces métriques, grâce à la notion de distance on peut définir le concept de limite.
Mais pourquoi les suites sont elles si importantes? Parce qu'elles permettent de certifier de la nature topologique de nos ensembles?
Cordialement,
Déjà d'un point de vue conceptuel, il est plus "simple" de comprendre une évolution point par point. Autrement dit, voir les choses étapes par étapes (par exemple équation du typecomparée à
Je ne sais pas comment développer davantage le sujet de manière ^philosophique sans des questions supplémentaires de ta part. Je suis entièrement ouvert à la conversation.
Bonjour.
je n'ai pas trop vu pourquoi tu parles de suites à propos des limites. On définit des limites de fonctions, grâce à la distance.
Mais en tout cas, les suites sont parfois des outils très utiles. Par exemple, on ne sait pas résoudre certaines équation, calculer certains nombres sous forme décimale. mais on a souvent le moyen de les approximer de plus en plus précisément, ce qui donne une suite d'approximations (dont le nombre est la limite).
En fait, comme pour tous les objets mathématiques, on s'intéresse aux suites parce qu'elles sont un outil.
Quant à la nature topologique, elle est directement donnée par la distance pour un espace métrique, et par la topologie (ensemble des ouverts) dans le cas général.
Cordialement.
