Bonsoir à tous, en faisant un exo, je suis tombé sur une petite question concernant les nombres complexes
On me demande:
"a quelle condition sur z un point M d'affixe z appartient-il au cercle de centre I(1,-3) et de rayon 2 ?"
Je n'arrive pas à y répondre car si le point se balade sur le cercle, son module varie (et son argument aussi évidemment) ....
Pouvez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance
C'est comme pour tous les cercles : la distance du point au centre est égale au rayon. La voilà ta condition.
je ne suis pas sur de saisir :
la condition sur z peut porter soit sur son module soit sur son argument, n'est-ce pas ?
or, un module mesure la distance entre le point M et l'origine je crois .
il faut bien sur conserver une distance de 2 entre le point et le centre du cercle pour qu'il reste sur le cercle , mais qu'est-ce que cela implique sur z , si le module se mesure depuis l'origine ?
Désolé , je m'embrouille tout seul...
merci de votre aide
j'ai peut etre une idée:
si l'on dit |z-zi|=2, avec M d'affixe z et I d'affixe zi, la condition serait suffisante ?
Bonsoir,Envoyé par Isis-mirka
En plus d'être suffisante, cette condition est même nécessaire !
Cordialement
ok, merci pour vos réponses !
J'ai encore un question:
on me demande:
"soit C le cercle de centre oméga et de rayon R. Soit M un point quelconque de C d'affixe z. Donner une de forme de z traduisant l'appartenance de M au cercle C".
Là aussi on peut dire |z-oméga|=R, mais a part cette condition, qu'est-ce qui me permettrai de donner une forme de z ?
merci d'avance
