Bonjour, demain je vais avoir le cours sur les changement de bases alors je prend un peu d'avance et j'ai trouvé cet exercice corrigé mais la correction n'est pas assez detaillée et j'ai du mal a tous comprendre!
ENONCE:
Soit
A =
3 1 −3
−1 1 1
1 1 −1
On note B = (e1, e2, e3) la base canonique de R^3
Soit f l’endomorphisme de R^3 dont la matrice dans B est A.
On pose ε1 = (1, 1, 1), ε2 = (1, −1, 0), ε3 = (1, 0, 1) et B' = (ε1, ε2, ε3).
b) Ecrire la matrice de f dans cette base.
CORRIGE:
f(ε1) = ε1, f(ε2) = 2ε2, f(ε3) = 0 donc
Mat f/B' =
1 0 0
0 2 0
0 0 0
Je ne comprend pas comment on trouve f(ε1) = ε1, f(ε2) = 2ε2, f(ε3) = 0!
Merci d'avance
-----
