Bonjour,
Existe-t-il dans une théorie où il existe une proposition vraie avec sa réciproque indémontrable ?
Cordialement.
Pour la modération : vous pouvez changer le titre si vous le juger pas assez précis.
-----
Bonjour,
Existe-t-il dans une théorie où il existe une proposition vraie avec sa réciproque indémontrable ?
Cordialement.
Pour la modération : vous pouvez changer le titre si vous le juger pas assez précis.
Bonjour,
Oui, des tonnes : , alors qu'il n'y a aucune raison, a priori, que
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Auriez-vous un exemple simple et concret ?
Salut,
Une question de béotien : "réciproque d'une proposition", ça a vraiment un sens précis ? (j'aurais pensé à négation mais là, la réponse devient trivialement "non").
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Salut,
En fait du fait que je parle d'une réciproque cela veux dire implicitement que je fais référence à une proposition de la forme P->Q.
Et donc dans ce cas la réciproque à un sens précis qui est Q->P.
La réciproque d'une proposition de la forme est .
Par exemple, dans la théorie des ordres totaux la proposition : est manifestement démontrable, alors que la réciproque n'est pas démontrable (tout aussi manifestement).
Dernière modification par Médiat ; 17/09/2014 à 10h22.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
D'accord, merci à vous deux. J'ignorais cela.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Quelle hypothèse faîtes-vous sur votre relation d'ordre ?
Si elle est totale alors P et Q sont vrais et on a bien P<->Q.
Je ne fais aucune autre hypothèse que celles que j'ai données : Ordre total, et dans cette théorie n'est pas démontrable !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
C'est théorie comporte-t-elle l'axiome du choix ?
Pourriez-vous le démontrer en donnant 2 exemples d'ordre total tel qu'on ait (P->Q et Q->P) pour l'une et ( (P->Q) et (non(P) et Q)) pour l'autre ?
Comme je l'ai déjà écrit, mes seules hypothèses sont celles que j'ai données, donc pas d'axiome du choix (dont on ne sait pas ce qu'il ferait là).
J'ai repris vos notations, donc représente la proposition à gauche de l'implication !
Avez-vous compris le sens de ces 2 propositions ?
Vous pouvez prendre et , par exemple.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
P = la relation d'ordre considérer admet un maximum.
Q = la relation d'ordre considérer est total.
je ne sais pas ce que représente et .
Prenez [0, 1] et [0, 1[.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Effectivement, merci.
Cordialement.