Espace ambiant topologie euclidienne

[invite50baf54d]

Bonjour,

Est-ce que l'espace ambiant, pour la topologie euclidienne, est toujours à la fois ouvert et fermé?

Par exemple si je me donne comme espace ambiant l'union de l'interval ouvert (0,1) et {2}.

Un voisinage de {2} serait dans (0,1)?

Cordialement,

nb: (0,1) désigne l'intervalle ouvert 0 1 en notation anglo-saxonne
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[invite9dc7b526]

Qu'est-ce que ça signifie "ambiant"? La partie E d'une topologie sur E est toujours ouverte et fermée.

[invite50baf54d]

L'espace tout entier

[invite9dc7b526]

donc il est bien ouvert et fermé par définition.

[A voir en vidéo sur Futura]