Problème calcul de volume avec integrale

[invite9ec5c4e0]

Bonjour, je ne comprends pas une partie de mon cour de la fac.
Voici mes question:
Je ne comprends pas pourquoi en dernière partie il y a ecrit "surface du cercle" alors que pour moi, on calcule le volume ?
Ensuite je ne comprends pas pourquoi on calcule sur [0;x] et non sur [-3;3]
Et pour finir, je ne comprend pas comment on passe de l'avant dernière étape du calcule à la dernière ? Merci !
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[breukin]

Le volume du solide de révolution est (somme de cylindres d'épaisseurs infinitésimales) :

où est donc la surface du cercle à l'abscisse x.

Il n'est pas demandé dans le texte imprimé d'aller de -3 à 3.
Et effectivement, le résultat final est entre 0 et l'infini, et non entre 0 et x.

[invite9ec5c4e0]

D'accord, merci beaucoup !
Donc on cherchait en fait le volume de révolution en [0 ; +oo] et non la surface c'est bien ça ?

[breukin]

Il suffit de lire ce qui est imprimé (c'est plus facile à l'endroit).

[A voir en vidéo sur Futura]