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[invited2c73cb1]

Je n'arrive pas à introduire l'ensemble A
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[invited2c73cb1]

Ce que je ne comprends pas c'est que A est une partie de E, donc forcément que cet ensemble existe...

[PlaneteF]

Ce que je ne comprends pas c'est que A est une partie de E, donc forcément que cet ensemble existe...

Raisonnement tautologique !

[invited2c73cb1]

Et alors, forcément aussi que l'antécédent de f par PHI sera dans E. Donc il est possible qu'il soit dans A, non ?

[PlaneteF]

De deux choses l'une :

Soit tu comprends ce qu'il se passe et la solution t'apparaît comme évidente, et dans ce cas tu donnes l'expression de l'antécédent et tu justifies pourquoi cela en est bien un.

Soit tu essaies de le déterminer "a la mano" de la façon suivante par exemple :

En fait, d'une certaine manière, il suffit de résoudre l'équation ou encore , où est en quelque sorte l'inconnue et un paramètre. Or un moyen de déterminer un ensemble, c'est de voir se qui se passe pour les éléments potentiels qui le composent.

Donc si , ... Je te laisse poursuivre.


N.B. : Tu avais fait une tentative dans ce sens parmi tes milliards de tentatives précédentes ... mais sans formaliser quoi que ce soit de correct.


Cdt

[invited2c73cb1]

Bonsoir,

Je dois avouer que je ne comprends plus rien^^'. Je ne sais plus qu'est-ce qui est en partie vrai ou totalement faux dans toutes mes propositions, puisqu'à chaque fois, on me dit que cela n'a ni queue ni tête. Or, tu me dis que dans toutes mes tentatives, il y en avait une potable mais pas totalement... je suis un peu perdu.
Bref, j'ai encore essayé :

Soit f appartenant à F(E,{0,1})

Posons A une partie de E, tel que : A appartient à P(E)

Soit x un élément quelconque de E :

Si x appartient à A :
PHIA(x) = phiA(x) = 1
de même, f(x) = 1

Si x n'appartient pas à A :
PHIA(x) = phiA(x) = 0
de même, f(x) = 0

Donc, quelque soit x appartenant à E,
PHIA(x) = phiA(x) = f(x)

PHI surjective

Si je suis vraiment, mais vraiment à côté de la plaque, je donne ma langue au chat ^^.

Cordialement

[PlaneteF]

Toujours la même remarque, où explicites-tu, par une formule ou un procédé de construction, l'ensemble ?? ... Où fais-tu un raisonnement qui conclut à son existence ?? ...

L'unique antécédent de par est l'ensemble c'est-à-dire l'image réciproque du singleton par . Il s'agit bien d'une partie de qui dépend de .

Maintenant tu vois bien que dans le petit exemple que j'avais proposé on a bien :

Du coup on a :

Je te laisse le soin de démontrer ce résultat.


Cdt

[invited2c73cb1]

je n'en sais rien. Je ne vois même pas à partir d'où je dois modifié ce que j'ai fait, si je dois valider avant, après ou au milieu l'existence de A. Cela va faire beaucoup de temps passé pour résoudre une demie question. J'ai passé deux minutes à prouver l'injection et là je passe 10 heures à prouver la surjection...

[PlaneteF]

Tu avais écrit :

Si x appartient à A :
PHIA(x) = phiA(x) = 1
de même, f(x) = 1

Conclusion.

[invited2c73cb1]

donc f = PHI(x)

car f = PHI(f^-1({1})

et x appartient f^-1({1})

[invited2c73cb1]

Je crois que j'ai tellement passé de temps dessus que je ne sais même plus ce que je fait. J'ai essayer de retourner la preuve dans tous les sens en vain. On m'a embrouillé parfois en me disant que TOUT était faux à des endroits où TOUT ne l'était pas. Il manquait juste une passe intermédiaire permettant de finaliser la preuve générale. Du coup, on m'a complétement perdu...

[PlaneteF]

On m'a embrouillé parfois en me disant que TOUT était faux à des endroits où TOUT ne l'était pas. Il manquait juste une passe intermédiaire permettant de finaliser la preuve générale. Du coup, on m'a complétement perdu...

Excuse complétement bidon Jujulive, ... et à la limite de l'ingratitude !

95% de ce que tu as écrit n'avait pas le moindre de sens, gg0 te l'a signifié maintes fois, idem de mon côté. Tu as écrit tellement et tellement de choses que de temps en temps il y avait quelque chose qui pouvait sur un malentendu correspondre à un raisonnement valable. Avec ta remarque tu me fais penser à ceux qui annoncent 30000 trucs et qui à la fin quand un de ces trucs se réalise explique "je vous l'avais bien dit !".


Cdt

[invited2c73cb1]

J'abandonne...

[invited2c73cb1]

je n'arrive pas à démontrer l'existence de l'ensemble A....

[invite47ecce17]

Est ce que tu saurais au moins le faire sur un exemple.
Par exemple E=N l'ensemble des entiers naturels et f defnie par f(1)=f(2)=f(7)=1 et f(n)=0 pour n differente de 1,2,7.
Et pour E=N avec g definie par g(3n+1)=1 pour tout n, et g(3n)=g(3n+2)=0 pour tout n.
Ne t'affole pas, essaie de prendre calement les choses et tu devrait y arriver. =)

[invited2c73cb1]

je ne sais pas

[invite47ecce17]

Est ce que tu comprend ce que tu dois faire? Qu'est ce que te demande la question? Et a quoi devra ressembler la réponse (est ce que la réponse devra t etre un ensemble, une fonction, un element etc....)?

[invited2c73cb1]

Il n'y a QUE la démonstration de l'existence de A et j'ai fini, je laisse tout le monde tranquille. La dernière question, la 3), j'ai réussi à la faire. C'est juste la grosse prise de tête, tout ça pour le quart d'une question. Si je sais comment démontrer l'existence de A, le problème est clos et je rédigerais et argumenterais pour le reste.

[invite47ecce17]

Pour démontrer l'existence de A... tu n'as qu'a l'exhiber.
Tu as un ensemble E et une fonction f definie sur E a valeur dans {0,1}.
Tu veux montrer que f s'ecrit comme \phi_A pour un certain A.
Bon, il faut que tu dises qui est A, en fonction de f.
Comment reconnais tu a partir de f, les elements qui devraient etre dans A et ceux qui ne devraient pas y etre. Quel est le critere qui te permet de dire, pour un element x de E, si x devrait etre dans A ou pas.

[invited2c73cb1]

On reconnait que x est dans A ou non si f(x) = 1 ou f(x) = 0 ?

[invite47ecce17]

Exactement!
Donc si ton A est existe, A est l'ensemble des x tel que f(x)=1. OU dit autrement .
C'est le seul candidat possible.
Maintenant il te faut montrer que c'est bon.

[invited2c73cb1]

Montrer que c'est bon ?

[PlaneteF]

Montrer que c'est bon ?

Montrer que la condition nécessaire ainsi évoquée est bien suffisante, ou montrer la réciproque ...

... ou montrer ce qu'il n'y a rien de nouveau car déjà expliqué en long et en large dans les messages précédents, à savoir :




Cdt

[invited2c73cb1]

Merci pour toutes ses indications. Je pense avoir trouver.

Cordialement

[PlaneteF]

Au fait,



Pour le démontrer tu peux remarquer que , et que et sont disjoints et donc

Je te laisse finir.

Cdt

[invited2c73cb1]

Merci, j'ai trouvé

Cordialement