Bonjour,
dans le cadre d'un DM je dois étudier la dérivabilité et calculer la dérivée de la fonction suivante f(x)= racine[(1-arcsinx)/(1+arcsinx)]
Pouvez-vous m'éclaircir dans les démarches à suivre pour réaliser ce qui m'est demandé.
Cordialement
Connais-tu les domaines de dérivabilité de arcsin et de la fonction racine ?
La première démarche, c'est de dessiner pour comprendre ce qui se passe.
Non je ne connais pas leurs domaines de dérivabilité.
Il faut que je dessine la fonction ?
Bonjour.
1) Revoir un cours sur la fonction racine carrée, et un autre sur les fonctions trigonométriques réciproques ("inverses"), en particulier Arcsin pour connaître leurs domaines de définition et de dérivabilité.
2) Déterminer le domaine de définition de f
3) Mettre en évidence les problèmes de dérivabilité pour des valeurs de cet ensemble de définition. A priori, il n'y a problème qu'en des valeurs isolées.
4) En utilisant la définition de la dérivée, ou un théorème de prolongement, examiner si la dérivée existe là où il y a problème.
5) Conclure.
Important : Bien entendu, la partie 1 est fondamentale. Si on ne sait rien, on ne fera rien de bien.
Remarque : On pourra utiliser l'étude de la fonction auxiliairepour simplifier l'étude de f.
Cordialement.
Le dessin aide à comprendre ce qui se passe, et où on doit aller.Il faut que je dessine la fonction ?
