bonjour,
j ai une fonction et je cherche la série entière de cette fonction ,
la fonction est :
f(x)=exp(x) + exp(-1/(x^2)) si x#0
f(x)=1 sinon
calculer f(n)(0) " la dérvée nieme en 0 " puis determiner la serie entier engendré par cette fonction
si vous pouvez m'Aidez ... je serai reconnaissante ... et merci d'avance
Bonjour,
Tu peux commencer par calculer les premières dérivées pour te faire une idée du résultat et de comment le montrer.
If your method does not solve the problem, change the problem.
bonjour,
j ai calculé les dérivées successives , g(n)(x)=[Pn(x)/(x^(3n-1))[exp(-1/(x^2))
et la limite en 0 est egal 0 , donc f(n)(0)=1 C'est ça ?
mais je ne sais pas comment faire pour la série entiere , pour exp(x) c'est facile mais pour le second terme de la somme je ne sais pas ,
merci d'avance
Re : série entière
s'il vous plait aidez moi c'est un devoir à rendre demain
Si tu ne précises pas ce qu'est, il nous sera difficile de vérifier ton résultat... Mais de manière générale, si
If your method does not solve the problem, change the problem.
oui , il est dans mon cours , mais le probleme c'est que la fonction contient deux sommes un qui est developpable en serie entiere (premier terme) et l autre non et si on considere que f(n)(0) = 1 , on va comme meme appliquer la formule de cours ,
ensuite on me dit f est elle développable en série entière autour de l’origine ? et je ne sais,pas quelle est la difference entre cette question et la question que je viens de resoudre !! que signifie autour de 0 ?
merci infiniment
Bonsoir,
Oui, toutes les dérivées de
Donc les dérivées de f en 0 valent bien 1.
Normalement vous devriez savoir retrouver le terme général de la série entière à partir des dérivées successives.
Ne soyez pas étonné de trouver une absurdité, si cela peut vous rassurer. Cette fonction n'admet pas de développement en série entière en zéro.
A+
donc ce que j ai compris la série entier en general n'est pas en 0 , car d'habitude on calcule la série entier en zéro, donc la formule general est sigma [(f'(x)/n!)x^n] et pas [(f'(0)/n!)x^n] ,et la deuxieme c'est precisement autour de l'origine
car dans mon cours je ne trouve que en 0 ,
