Élément d'ordre 2 dans un groupe

[inviteaf7e4316]

Bonjour,

Soit (G,.) un groupe de cardinal 2n.

a) Justifier que l'on définit une relation d'équivalence R sur G en posant
xRy ⇔ x=y ou x=y⁻¹

b) En déduire l'existence dans G d'un élément d'ordre 2.



Bon la question a) est simple, c'est la question b) qui me pose problème.

Merci d'avance!
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[Amanuensis]

Étudier les classes d'équivalence.

[gg0]

Très exactement, les nombres d’éléments des différentes classes d'équivalence.

Cordialement.