Equa diff, sans second membre a coeff non constant, presque une Bessel

[invite3f7b95ff]

Bonjour,

je planche sur un problème qui m'amène a résoudre une équation différentielle d'ordre 2 à coefficient non constant, sans second membre,
voici la bête : r²*A"(r) + r*A'(r) - 2*A(r) = 0.

J'ai d'abord penser à Bessel mais il me manque un terme en r² pour A(r) et je suis sur que cette équation est correcte. Si quelqu'un a une idée pour résoudre cette équation je suis preneur...

Merci d'avance
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[invitebc03040e]

Bonjour,

Introduis la nouvelle variable de sorte que ton equation différentielle se transforme en celle-ci

qui est évidemment plus facile a résoudre .