Théorème de Fischer-Riesz

[invite872ca88f]

[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT=Calibri]Bonjour, j’ai une question à propos de la démonstration permettant de prouver que les espaces sont complets.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT=Calibri]En effet pour cela, dans le cas où ,Haïm Brezis veut donc montrer qu’une sous-suite de Cauchy converge.[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT=Calibri]Il définit donc la sous-suite telle que [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT=Calibri]Je me doute que le fait d’être inférieur à permet d’avancer dans la démonstration, cependant je me demandais pourquoi il avait le droit d’utiliser cela ? [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT=Calibri]Il faut que pour tout . Je n’arrive pas à comprendre car ne décrite pas tous les .[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT][FONT=Calibri]Merci par avance.[/FONT]

[FONT=Times New Roman][/FONT]
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[invite872ca88f]

Je ne comprends pas pourquoi mes formules ne s'affichent pas. J'avais édité mon message en wysiwyg et tout était bien affiché jusqu'à ce que j'appuie sur "poster"

[invite872ca88f]

Je remets ma question dans l'image en pièce jointe au cas où:

[invite872ca88f]

Bon en fait j'ai ma réponse. Désolé d'avoir posté pour rien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5805c432]

suite de cauchy => il peut extraire une souis suite tel que ...

une suite de cauchy, avec une sous suite convergente => suite converge.