Connaître une suite finie

[invite0a547b27]

Bonjour,

Soit une suite finie de nombres, dans un corps K, de taille (2^n bits). (n>1024)

Quand peut-on dire que l'on connaît la suite ?
-----

[invite0a547b27]

Voilà où j'en suis de cette réflexion.

On peut identifier deux types de connaissance global et local.

Si on remplace cette suite par un polynôme P de K[X] :
alors
-la connaissance globale est du type soit Q un polynôme de K[X] de taille manipulable alors je sais calculer P mod Q.
-la connaissance locale étant donné d je sais calculer quelle est coeff. de X^d dans P, ou étant donné k dans dans K je sais trouvé s'il y a un, d tel que k.X^v soit un monôme de P.

Les seuls suites que j'ai identifier pour lesquels on dispose des deux connaissance ce sont les suites périodiques.
Sinon on a l'une ou l'autre, ou partie de l'une et partie de l'autre.

Si vous ne comprenez pas quelque chose n'hésiter pas à me poser des questions.

PS : Excusez-moi, mais j'ai du mal à me mettre à la place du lecteur.

[Médiat]

Bonjour,

Vous parlez de suites finies, donc dès que vous en connaissez tous les termes (ce qui est "facile" pour un ensemble fini), vous pouvez répondre à toutes les questions (locales ou globales).

Peut-être me trompè-je, mais j'ai l'impression que vous allez tomber sur la notion de fonctions primitives-récursives et/ou de fonctions récursives.

[invite0a547b27]

Ce qui rend difficilement accessible la connaissance de la suite, est matériel (coût temporelle des opérations, temps limitée, taille mémoire limitée...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Alors peut-être ce n'est plus un problème de mathématique ...

[invite0a547b27]

Une opération élémentaire étant une addition, une multiplication, une inversion, une opposition ou un enregistrement sur K.

Soit une suite S finie (de taille 2^n n>1024).

Et pour chaque calcul on regarde le nombre d'opération élémentaire nécessaire pour le calcul d'une info globale (Ng) et celui d'une info locale (Nl).
On veut savoir si les deux sont liées et comment.

Conjecture : Nl*Ng>=L

L étant la longueur de période minimale de la suite (L=2^n si pas périodique).

[invite0a547b27]

Une opération élémentaire étant une addition, une multiplication, une inversion, une opposition ou un enregistrement sur K.

Soit une suite S finie (de taille 2^n n>1024).

Et pour chaque calcul on regarde le nombre d'opération élémentaire nécessaire pour le calcul d'une info globale (Ng) et celui d'une info locale (Nl) en d.
On veut savoir si les deux sont liées et comment.

Conjecture : Nl*Ng>=min(L,d)

L étant la longueur de période minimale de la suite (L=2^n si pas périodique).

[invite0a547b27]

Une opération élémentaire étant une addition, une multiplication, une inversion, une opposition ou un enregistrement sur K.

Soit une suite S finie (de taille 2^n n>1024).

Le nombre minimum d'opération élémentaire nécessaire pour le calcul d'une info globale (Ng) et celui d'une info locale (Nl) en d.
On veut savoir si les deux sont liées et comment.

Conjecture : Nl*Ng>=min(L,d)

L étant la longueur de période minimale de la suite (L=2^n si pas périodique).

PS :si vous pouviez effacez les messages redondant, merci.

[Médiat]

3 versions différentes du même texte en 14mn, moi j'arrête de lire !

[invite0a547b27]

Ok, merci.

[invite0a547b27]

Une opération élémentaire étant une addition, une multiplication, une inversion, une opposition ou un enregistrement sur K.

Soit une suite S finie (de taille 2^n n>1024).

Le nombre minimum d'opération élémentaire nécessaire pour le calcul d'une info globale (Ng) et celui d'une info locale (Nl) en d.
On veut savoir si les deux sont liées et comment.

Conjecture : Nl*Ng>=min(L,d)

L étant la longueur de période minimale de la suite (L=2^n si pas périodique).

PS :si vous pouviez effacez les messages redondant, merci.

Salut,

C'est faux.