j'ai besoin d'aide je comprends pas comment on peut compléter une base et si possible avec un exemple
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17/12/2014, 15h56
#2
Seirios
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Re : espace vectoriel
Bonjour,
Ta question n'est pas très précise. Tu cherches une méthode générale ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
17/12/2014, 16h09
#3
gg0
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Re : espace vectoriel
Bonjour Souma-elmagh12.
Très souvent, on n'a pas besoin de dire quels sont les vecteurs qui complètent une famille libre en une base; il suffit de savoir qu'on peut le faire.
Sinon, les conditions du problème permettent souvent de trouver les vecteurs à rajouter. Sinon, on choisit une base et on rajoute un à un les vecteurs de cette base, en éliminant ceux qui amènent à une famille liée, jusqu'à avoir une famille libre avec le bon nombre de vectgeurs.
Cordialement.
22/12/2014, 21h54
#4
invite6518ba45
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Re : espace vectoriel
Ta question n'est pas très claire...
Veux-tu dire que tu as une famille libre de p éléments et que tu dois former une base de E avec dim E = n >p ? Si oui, prends les n-p vecteurs de la base canonique de E pour compléter.
Attention, AdelineJ, en prenant "n-p vecteurs de la base canonique de E pour compléter", il n'y a aucune raison de conserver une famille libre.
Et que veut dire "les" dans "prends les n-p vecteurs de la base canonique de E pour compléter" ? la base canonique a bien n vecteurs, pas n-p.