Bonjour,
J’ai une question sur les sous variétés définies par une équation
Soit U un ouvert de IR^n
Soit g: U —> IR^k de classe C1
Et S qui est l’image réciproque du vecteur nul par g
le cours dit que si pour tout a dans U Dg(a) est de rang k
Alors S est une sous-variété de dimension n-k
Mais si pour un certain a de U j’ai dg(a) qui est de rang k-1: ça veut dire, d’une certaine façon, qu’il y a quelque chose qui ne se passe pas bien en a?
Car dire que dg(a) est de rang k-1, ça revient à dire qu’il suffit de k-1 équations pour traiter le système dg(a)(h)=0, par exemple?
Ou je dis complètement de la merde?
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