Prolongement par continuité
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Prolongement par continuité



  1. #1
    invitef38da88f

    Prolongement par continuité


    ------

    Bonjour,
    J'essaye de faire l'exercice suivant:
    Soit f la fonction définit sur {(x,y)/y#0} par:
    F(x,y)=[(1+x^2+y^2)/y]*sin(y)

    1) pourquoi la fonction est-elle continue?

    On a un produit de fonctions continue et le seul point où l'on sait pas, à savoir y=0, la fonction n'y est pas définie. Donc f est continue.

    2) etudier ses prolongements continus possibles.

    C'est la que je bloque. Si j'ai bien compris, il n'y a au plus qu'un seul cas ou on peut prolonger f, c'est lorsque y=0.
    Il fait donc bien calculer la limite de f en (x,0)?

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Prolongement par continuité

    Bonjour.

    F(x,y)=(1+x²+y²)(sin(y)/y) d'où un prolongement évident ...

    Cordialement.

  3. #3
    invitef38da88f

    Re : Prolongement par continuité

    Bonjour,
    Merci pour votre aide, j'ai compris.
    Cordialement

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