Dérivabilité d'une fonction

[invite6335f81b]

slt
j'ai une question sur la dérivabilité de cette fonction sur R:
(x^(n-1)/n)sin(x^1/n) si x positive ou égale 0
et xtanh(1/x^2n) si x<0 .
mrc d'avance
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[Médiat]

Bonjour,

Merci de respecter la charte (pas de "langage" SMS) ainsi que les règles : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.

Médiat.

[invite6335f81b]

Bonjour;

pardonnez-moi si je ne respecté pas les règles ;

pour cette fonction j'ai essayé de vérfier qu'elle est dérivable à gauche et à droite de 0, et je trouve ( par la méthode de la limite ) que la dérivé à droite est égale 1 mais à gauche -1 !!!!!

s'il vous plait !!

Mrc .

[gg0]

Quelle est la question ?

D'ailleurs la fonction est-elle bien (comme tu l'as écrit ) :
si
et si x<0 ?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6335f81b]

bonsoir;

pour sin c'est sin(x^(1/n)) et pour tan c'est tan(1/x^(2n));

cordialement .

[gg0]

Donc la fonction est :
si
et si x<0

Et quelle est la question ?

[invite6335f81b]

la question c'est que quand je calcule la dérivée à droite de 0 je la trouve 1 et à gauche je la trouve -1 ;
j'utilise la méthode de la limite ;

[gg0]

Oui, et alors ?

[invite6335f81b]

mais la question demande de "montrer " que la fonction soit dérivable sur R !!!!!

[gg0]

C'est vraiment l'énoncé : "Montrer que la fonction est dérivable sur R" ? Dans ce cas il est faux
Si c'est seulement "étudier la dérivabilité", tu es sur le bon chemin. Il faut seulement regarder de près la dérivée à droite, qui n'est pas nulle pour n=1.

Cordialement

[invite6335f81b]

je cherche dans un livre est je trouve presque la même fonction avec l'expression suivante pour x positif ou égale 0:
x^((n-1)/n)sin(x^(1/n )) ;
ça va changer la résultat ou pas ?
en plus dans le reste de l'exercice , on demande de calculer f'(x) et déduire que f est de classe 1 !!!!

[invite6335f81b]

s'il vous plait !!!!

[gg0]

Si on change la fonction, il est possible que ça change le résultat, n'est-ce pas évident.

Avec l'énoncé du message #6, la fonction n'est pas dérivable en 0 sauf pour n=1. Avec ton nouvel énoncé, vois ce que ça donne ...
C'est ton exercice, je ne suis pas ton prof, je ne peux pas décider.

Cordialement.

[invite6335f81b]

Si on change la fonction, il est possible que ça change le résultat, n'est-ce pas évident.

Avec l'énoncé du message #6, la fonction n'est pas dérivable en 0 sauf pour n=1. Avec ton nouvel énoncé, vois ce que ça donne ...
C'est ton exercice, je ne suis pas ton prof, je ne peux pas décider.

Cordialement.

bonsoir;
merci #gg0 pour votre aide ;
je trouve que la fonction est dérivable d’après le deuxième terme .

merci !