Je suis nouvelle et j'aimerais un peu d'aide pour trouver la dérivée de cette fonction qui parait simple f(x)= 2 cos² x + sin(2x) mais tout au long des question on me demande de montrer que f(x)= 2cos x (cos x + sin x) (j'ai reussi) et ensuite on me dit de démontrer que f'(x)= 2racine2 sin(pi/4 -2 x) et d’étudier les variations de f sur I= [pi/8 ; 5pi/8].
comme je bloque sur la dérivée je ne peux pas continuer l'exercice !! Aidez-moi sil-vous-plait
Bonjour.
Tu es dans le supérieur et tu ne sais pas dériver 2 cos² x + sin(2x) ? Chose qu'on fait en premiere !
A toi de faire, on t'aidera éventuellement à trouver 2racine2 sin(pi/4 -2 x) (mais un simple développement avec sin(a-b) donne le résultat voulu).
Bon travail !
Merci pour le coup de main !! dsl je ne suis pas dans le supérieur et je me suis trompée de forum !
Ok !
alors tu as à dériver une somme. Comment fait-on ? Puis le premier terme a un coefficient constant (2). Comment fait-on ? Et ensuite un carré de fonction. Comment le dérive-t-on ? etc.
Tu as simplement à appliquer les formules vues en classe à ton expression, en décodant comment elle est construite. Bon travail !
Alors faut que je trouve 2racine2 sin(pi/4 -2 x) mais j'ai fait comme vous m'avez dit c'est-a-dire en coupant en deux la somme et je trouve -2 sin x cos x + 2 cos x et je n'arrive pas a passer de cette expression à l'autre .
f(x)= 2 cos² x + sin(2 x)
f'(x)= -2 sin x cos x + 2cos x
= ???
=2racine2 sin(pi/4 -2 x)
je vous remercie d'avance !
Il y a une erreur à chaque terme de la somme. Reprends en appliquant strictement les formules (la dérivée de U² c'est 2 U' U). C'est normal que tu ne retrouves pas le bon résultat puisque tu n'as pas la bonne dérivée.
oui ! je trouve -4 sin x cos x + 2 cos x
Toujours une erreur au deuxième. C'est -4 sin x cos x + 2 cos (2x)
La dérivée de f(ax+b) c'est af'(ax+b)
je me suis trompé, j'ai recalculé et je trouve = -4 sin x cos x + 2cos 2x
et je ne sais toujours pas le chemin pour trouver l'autre expression
Tu devrais apprendre les formules de trigo (quand on donne ce genre d'exercice, c'est la supposition de base). Sinon, tu ne peux pas t'en sortir !
Sin(2x)= ..
Et qu'as-tu fait sur 2racine2 sin(pi/4 -2 x) ?
Cordialement.
NB : réflexion d'un de mes élèves de première : "M'sieur, j'ai appris les formules de trigo. la trigonométrie, alors, cest facile !"
Bonsoir !
l'énoncé me donnait un autre expression { 2cos x ( cos x + sin x) }de la fonction de départ et avec '' les formules'' j'ai calculé la dérivée et de celle-ci j'ai déduit l'autre expressions { 2racine2 sin(pi/4 -2x) }
Merci de votre aide et c'est vrai avec les formules c'est plus facile !
