Non mais ton calcul est bon. Mais pour s'apercevoir que celui du dessus est faux, (avant de savoir si ton calcul est bon ou pas), déjà tu sais que celui du dessus est faux.
Et ton calcul n'est pas forcément juste si tu trouves des déterminants égaux, par exempleet
Ok très bien j'ai appris une méthode rapide merci !
Bonjours , je reviens encore vers vous , j'espère que je ne vous embête pas trop ....
Pourriez vous me corriger sur ce que j'ai fais et me donner des piste pour la suite ?
Soient A,B deux esp`eces concurrentes sur une mˆeme localit ́e. On note
a(t), b(t) leurs effectifs au moment t. Les deux effectifs varient comme da(t) /dt= αa(t) + βb(t)
db(t) /dt= γa(t) + δb(t)
ou` α = 0.2, β = −0.4, γ = 0.25, δ = −0.45 et a(0) = 20 et b(0) = 5.
1. Donnez les dimensions physiques des constantes α, β, γ, δ
[Temps^-1]
2. Donnez une interpr ́etation biologique de ces constantes.
Relation proie-prédateur , prédation
3. Ecrivez le syst`eme ci-dessus sous forme matricielle.
dx/dt=Ax
Ou À= (α β /γ δ) et x= (a(t) /b(t) ). ---) Matrice (1 ère ligne /deuxième ligne )
4. Trouvez la solution a(t), b(t) du syst`eme.
Ici j'ai trouvé les valeur propre ,les vecteur propre ,la matrice des vecteur propre P , la matrice sous sa forme diagonale (0,05 -0,05 / -0,3 0,5 )
C'est à partir du problème de cauchy que je n'y arrive plus
Quand on arrive à dy/dt=matrice diagonal*y que fais t'on ensuite pour trouver la solution ?
5. Faites l’ ́etude d ́etaill ́ee des fonctions a(t), b(t) (avec des graphiques).
6. Donnez une interpr ́etation biologique des fonctions a(t), b(t).
Merci
Erreur : forme diagonal (0,05 0/0 0,5 )
En cherchant un peu je trouve
a(t) -15 exp(-0,2 t) + 10 exp(-0,05 t )
b(t)= -15 exp(-0,2 t) + 20 exp(-0,05 t )
Quelqu'un pour me corriger svp ?
