besoin d'aide pour un exercice d'optique hyper simple

[invite07d11d6c]

salut tout le monde,

ça fait deux heures que je m'arrache les cheveux sur un exercices... pourriez vous m'aider svp.

L'ennoncé donne cela
une tige rectiligne est partiellement immergée dans l'eau (n=4/3). Elle fait un angle de 45° avec la surface libre du liquide.
Remarque: dans l'approximation des petits angles, tan X = sin X

Montrer qu'un observateur situé au dessus de l'eau et regardant presque à la verticale, voit l'image de la patie immergée faisant un angle (alpha) avec la surface libre de l'eau. Faire un dessin.

Bon le dessin a été fait

Après on calcule (alpha)

La réponse donne ça
tan(i) = IJ/BJ => IJ = BJ tan(i)
tan(r) = IJ/B'J => IJ = B'J tan (r)

BJ tan(i) = B'J tan(r) => BJ sin(i) = B'J sin(r)

et puis en bref
B'J = BJ/n
B'J/tan(alpha) = BJ/tan(alpha)
tan(45)/tan(alpha)= n <=> alpha= tan(3/4) = 37°


Ce que je ne comprends pas c'est comment il a pu passer de tangente en sinus (en rouge) si c'est parce qu'il considère que ce sont des petits angles, je ne suis pas trop d'accord.

Et puis la réponse ne correspond pas du tout, si je fait partir BI aussi à 45°, (alpha) = 90-R non?

j'espère que c'est clair...

ps: ne vous moquez pas de mon dessin!!!
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[invite93279690]

salut tout le monde,

ça fait deux heures que je m'arrache les cheveux sur un exercices... pourriez vous m'aider svp.

L'ennoncé donne cela
une tige rectiligne est partiellement immergée dans l'eau (n=4/3). Elle fait un angle de 45° avec la surface libre du liquide.
Remarque: dans l'approximation des petits angles, tan X = sin X

Montrer qu'un observateur situé au dessus de l'eau et regardant presque à la verticale, voit l'image de la patie immergée faisant un angle (alpha) avec la surface libre de l'eau. Faire un dessin.

Bon le dessin a été fait

Après on calcule (alpha)

La réponse donne ça
tan(i) = IJ/BJ => IJ = BJ tan(i)
tan(r) = IJ/B'J => IJ = B'J tan (r)

BJ tan(i) = B'J tan(r) => BJ sin(i) = B'J sin(r)

et puis en bref
B'J = BJ/n
B'J/tan(alpha) = BJ/tan(alpha)
tan(45)/tan(alpha)= n <=> alpha= tan(3/4) = 37°


Ce que je ne comprends pas c'est comment il a pu passer de tangente en sinus (en rouge) si c'est parce qu'il considère que ce sont des petits angles, je ne suis pas trop d'accord.

Et puis la réponse ne correspond pas du tout, si je fait partir BI aussi à 45°, (alpha) = 90-R non?

j'espère que c'est clair...

ps: ne vous moquez pas de mon dessin!!!

Ben dit comme ça je ne vois pas comment expliquer l'implication en rouge sans utiliser l'approximation des petits angles mais je suis TRES loin d'être une référence en optique.
En même temps ton énoncé parle de cette approximation...donc valide ou pas faut peut être l'utiliser...