Continuité, Dérivabilité, Encadrement

[invitec9a0b363]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'exercice 1.
1 .A partir de cette somme, pour minorer et majorer, je part de 1<k<n mais je m'embrouille après
2. Je dois utiliser th des gendarmes mais j'ai besoin de la 1 que je ne trouve pas ...

Merci de m'aider.
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[invitec9a0b363]

Pas de réponse . Up

[inviteea028771]

Si k est entre 0 et n, comment peut on encadrer 1+k/n? Puis ln(1+k/n)

[invitec9a0b363]

K est entre 1 et n

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Donc il est bien entre 0 et n, et tu peux répondre ...

Rappel : C'est toi qui fais l'exercice.

[invitec9a0b363]

Salut,

1 < k < n
1/n < k/n < n/n
1/n + 1 < k/n + 1 < 2
ln ((1/n)+1) < ln (1+(k/n)) < ln 2

donc ln ((1/n)+1) < Sn < ln 2
Un Wn

Si c'est ça, j'applique th des gendarmes
Lim Un = Lim Wn = lim Sn
En + infini

[gg0]

A condition que Un et Wn aient une limite et que ce soit la même.
En tout cas, une fois Sn encadré (on peut faire plus simple pour le minorant), il reste à faire le travail. les trois dernières lignes ne servent à rien, et la ligne "Un Wn" n'a aucun sens.

Donc soit tu rédiges pour savoir si ce que tu as écrit (et qui a du sens pour toi, et pour le lecteur) est correct; soit tu le fais pour toi sur ta feuille.

Cordialement.