Nature d'une suite

[invitee56eb825]

pour connaitre la nature de la suite suivante :
((n!)^2/(2n+1)!)^1/n
moi j'ai met
((1*2*3*.......*n)^2/(1*2*3.....*n*....2n*...2n+1)) ^1/n
ça donne :
((1*2*....*n)/(n+1)*(n+2).....*2n*.....*(2n+ 1) )^1/n
est-ce-que on peux simplifier cette expression plus pour arriver à la nature de la suite !!
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[PlaneteF]

Bonsoir,

pour connaitre la nature de la suite suivante :
((n!)^2/(2n+1)!)^1/n
moi j'ai met
((1*2*3*.......*n)^2/(1*2*3.....*n*....2n*...2n+1)) ^1/n
ça donne :
((1*2*....*n)/(n+1)*(n+2).....*2n*.....*(2n+ 1) )^1/n
est-ce-que on peux simplifier cette expression plus pour arriver à la nature de la suite !!

Attention aux écritures et aux parenthèses. Par exemple a^1/n veut dire ... et non pas

Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Cordialement

[invitee56eb825]

non c a la puissance de (1/n)

[gg0]

Bonjour.

Il y a bien sûr d'autres simplifications, suivant les valeurs de n, mais ça ne sera pas très utile. Par contre, tu peux examiner la taille des nombres du numérateur en comparant à ceux du dénominateur.

Cependant, comme tu as une suite à termes positifs, il peut être très utile d'examiner le quotient de deux termes successifs .

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]