Comment trouver une solution particulière de cette équation différentielle ?

invite07c97bce · 04/02/2015, 19h08

Bonsoir à tous et à toutes,

Je me trouve confronté à l'équation différentielle $\text{[math]}$ (désolé pour les barres de fraction)

Comment en trouver une solution particulière ? J'ai essayé de prendre $\text{[math]}$ (i.e. chercher les solutions constantes), ou des fonctions simples comme $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ , mais ça n'a rien donné.

Suis-je aveugle ?

(Par ailleurs il s'agit d'une équation dite de Riccati)

Merci d'avance pour vos réponses, et bonne soirée à vous.

**gg0** · 04/02/2015, 19h31

Bonsoir.

Avec les x² en dénominateur, on peut penser à y=a/x.

Cordialement.

inviteb3412e7c · 06/02/2015, 03h18

Envoyé par andreuxyoupi

Bonsoir à tous et à toutes,

Je me trouve confronté à l'équation différentielle $\text{[math]}$ (désolé pour les barres de fraction)

Comment en trouver une solution particulière ? J'ai essayé de prendre $\text{[math]}$ (i.e. chercher les solutions constantes), ou des fonctions simples comme $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ , mais ça n'a rien donné.

Suis-je aveugle ?

(Par ailleurs il s'agit d'une équation dite de Riccati)

Merci d'avance pour vos réponses, et bonne soirée à vous.

Avec les équations de Riccati, il me semble que le plus simple c'est de faire un changement de variable en posant $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ bien choisi.

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