Rayon de convergence d'une série

[invite376e3498]

Bonjour,

Je sollicite votre aide pour que me débloquer dans un exercice.

Voici la série :



Je sais que le rayon de convergence est la limite , si elle existe, du rapport |a_n+1/a_n|

Que j'ai tenté d'appliquer, mais manifestement j'ai fait une erreur puisque je trouve =0

Ce qui ne me semble pas juste.

En fait je n'arrive pas à transposer la formule dans mon exemple.


Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.

Cordialement.
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[inviteea028771]

Déjà, tu es dans le cadre des séries entières de la forme

avec et

Pour calculer le rayon de convergence avec le critère de d'Alembert, on calcule la limite de

Donc dans ce cas, la limite de . Et cette limite n'est pas égale à 0 mais à...

[invitefe68a299]

Limite égale à 1.

[invite376e3498]

Merci pour votre aide.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]