Algèbre linéaire, noyau et image
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Algèbre linéaire, noyau et image



  1. #1
    Jey-31

    Exclamation Algèbre linéaire, noyau et image


    ------

    bonjour a tous

    J'ai un petit soucis je cale sur une de mes question de mon dm et j'aurai besoin d'éclaircissement.

    J'ai B'' = (e1,e2,e3,e4) base canonique de R4




    la matrice B =>
    1 -1 1 1
    -1 0 0 1
    1 0 0 -1
    1 1 -1 1

    On appelle u l'unique endomorphisme de R4 tel que Matrice B" (u) = B


    La question est : déterminer une base de ker u !

    MErci de m'aider car je ne vois pas comment démarrer la question

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Algèbre linéaire, noyau et image

    Bonjour.

    Une méthode élémentaire :
    Tu considère un vecteur t(a,b,c,d) et tu cherches à quelles conditions il est dans ker(u). En simplifiant, tu trouveras une écriture qui te permettra de voir combien de lettres sont indépendantes, puis d'écrire ton vecteur sous la forme d'une combinaison linéaire de vecteurs de ker(u) unique.

    Bon travail !

    NB : Tu aurais pu imaginer ça seul, démarrer l'exercice en cherchant ce que c'est que ker u.
    NBB : J'aurais dû écrire le vecteur en vertical, par flemme, je l'ai écrit avec la transposée.

  3. #3
    Jey-31

    Re : Algèbre linéaire, noyau et image

    En gros je considère

    vecteur (a,b,c,d) tel que f(u) = (a,b,c,d) ? alors je pose le système associé avec ma matrice dans la base B" ?

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Algèbre linéaire, noyau et image

    Heu ... C'est quoi ker(u), pour toi ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jey-31

    Re : Algèbre linéaire, noyau et image

    b'eh pour moi ker u c'est le noyau noyau de u si j'ai f appartenant a ker u et u(f) = vecteur nul

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Algèbre linéaire, noyau et image

    Alors applique cela ici. Enfin, si la phrase que tu as écrite a bien le sens qu'on peut espérer, car c'est vraiment du langage poney, pas du français fait pour se faire comprendre (et comprendre soi même de quoi on parle). Tu as dans tes cours une définition de ker(u) qui est écrite correctement. Tu pourrais essayer de savoir dire correctement ce genre de définition ...

Discussions similaires

  1. Dépendance linéaire en algèbre linéaire
    Par zaskzask dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 05/10/2014, 21h13
  2. Application linéaire -> Noyau et Image
    Par invite2aa4320d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 20
    Dernier message: 23/12/2010, 17h21
  3. Exercice noyau et image d'une application lineaire
    Par jonh35 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/06/2009, 17h26
  4. noyau et image d'une application lineaire
    Par jonh35 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 23/03/2009, 11h20
  5. [Algèbre]noyau et cône
    Par invitecd57206b dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 16/02/2006, 21h06