Bonjour à tous,
Je me demandais s'il était possible de décomposer une fonction (par exemple une fonction en forme de créneau) en une somme d'autre fonctions, de la même façon que l'on décompose une fonction périodique en une somme de cosinus et de sinus grâce aux séries de Fourier.
Dans mon cas, la fonction de décomposition serait une "parabole tronquée" définie par morceau grâce aux paramètres a_i, b_i et c_i (réels positifs) par:
g_i(x) = h/(R²*a_i*b_i²) * (R² - ((x-c_i)/b_i)² ) si x∈[ci−biR,ci+biR], avec (R,h)∈(R_+)²
= 0 sinon
Capture g.PNG
(NB: il s'agit en fait d'un morceau de parabole de hauteur h/(a_i*b_i²), de largeur 2b_i*R et centrée en c_i)
Capture.PNG
et ma fonction "créneau" serait définie par:
f(x) = H si x∈[x0,xf], avec H∈R_+, et (x0,xf)∈(R_+)²,x0<xf
= 0 sinon
Capture f.PNG
Des suggestions?
Merci d'avance![]()
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