Calcul de série

[invite06272889]

Bonjour,

je souhaiterais démontrer l'égalité suivante :


J'ai calculé la somme, comme on me l'indique, donc c'est une somme de suite géométrique, je me retrouve avec [1-(-t)^n]/1+t et j'intègre, j'ai bien du ln(1+x) qui apparaît et une nouvelle intégrale, mais je ne vois pas où cela va me mener...

Quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?

Merci d'avance !
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[gg0]

Bonjour.

Pourtant, si tu as bien intégré les deux termes de l'égalité, tu as quasiment ce qu'il te faut !!

Rappel :

Cordialement.

[invite06272889]

Ah voila je n'étais pas sûre que (-t)^n = (-1)^n t^n !

Merci je pense que c'est bon maintenant

[invited979e304]

Cela ressemble à du Taylor avec reste intégral (ou Taylor-Laplace).

[A voir en vidéo sur Futura]