Besoin d'aide : ensemble au plus dénombrable

[invite3c03c737]

Bonjour ,
Merci de me trouver un lien entre ces deux définitions :
1-Un ensemble E est dit au plus dénombrable s'il est fini ou bien dénombrable.
2-Un ensemble E est dit au plus dénombrable s'il existe une injection de E dans N (ensemble des entiers)


Sachant que un ensemble E est dit :
i) dénombrable s'il existe une bijection de E dans N ,
ii) fini s'il existe une bijection de [1,n] dans E

J'attends vos réponses
Cordialement ,
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[invite9dc7b526]

Tout revient à voir qu'il existe une injection de {1,...,n} dans N, ce qui est on ne peut plus trivial.

Et au fait: attention, parfois on appelle dénombrable un ensemble fini ou dénombrable au sens d'ici.

[invite3c03c737]

une démonstration rigoureuse ?

[gg0]

Ben ... tu peux la finir, tu as dit l'essentiel ...

Relis le règlement du forum.

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