Droite affine ?

[invite5adb2c3e]

Bonjour,

Je lis dans mon cours que l'ensemble des solutions d'une équation linéaire du premier ordre est une droite affine. Malgré mes recherches je ne comprends pas le terme.
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci.
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[invite5357f325]

Droite affine = sous espace vectoriel translaté (donc ne contient pas nécessairement zéro).

[invite5357f325]

(de dimension 1 bien sûr !!!)

[invite5adb2c3e]

Merci bien !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5adb2c3e]

Mais du coup comment fait on pour démontrer qu'un ensemble est une droite affine ?

[invite5357f325]

Pour montrer que L est une droite affine, il suffit de montrer que L + a est un sous-espace vectoriel de dimension 1, pour a bien choisi.