Integrale de gaussienne suivant l'écart-type
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Integrale de gaussienne suivant l'écart-type



  1. #1
    invite19a489ca

    Integrale de gaussienne suivant l'écart-type


    ------

    Bonjour,

    Aujourd'hui a mon travail on m'a demandé si il était possible de calculer une certaine intégrale.

    Elle correspond à l'intégrale de plusieurs gaussienne avec un sigma qui varie à un x fixé.

    La formule donne ça :



    Après avoir tourné en rond pendant plusieurs heures j'arrive à une équation du type :

    où A et B sont des constantes

    Je pense que l'on ne peut pas trouver de solution analytique à cette équation, qu'est-ce que vous en pensez, avez-vous des idées pour m'aider à la résoudre.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Integrale de gaussienne suivant l'écart-type

    Bonjour.

    erreur mauvaise lecture de l'intégrale.
    Dernière modification par gg0 ; 19/05/2015 à 18h09.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Integrale de gaussienne suivant l'écart-type

    En posant u=-t² on se ramène à l'utilisation de la fonction Ei (exponentielle intégrale).

    On peut faire un changement de variable direct dans l'intégrale initiale en posant et en calculant . Mais attention, il s'agit d'une intégrale généralisée, non définie pour x=0.

    Cordialement.

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