Calcul d'integrale : r²*gaussienne
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Calcul d'integrale : r²*gaussienne



  1. #1
    invitecb38b3f4

    Calcul d'integrale : r²*gaussienne


    ------

    Bonjour à tous,

    Je bute sur un calcul d'intégrale :

    avec

    sachant que a est une constane fixée quelconque

    En faisant une double IPP, j'obtiens 3 termes. Je peux calculer les 2 premiers termes numériquement. Par contre je ne sais pas comment gérer le dernier terme qui est:


    Y'a -t-il quelqu'un pour m'aider SVP?

    Merci beaucoup d'avance,
    nawellee

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Calcul d'integrale : r²*gaussienne

    Bonjour.

    Drôle d'idée d'utiliser des primitives d'une fonction qu'on ne sait pas intégrer ! Alors que rP(r) est, à une constante près, une dérivée évidente.

    Cordialement.

  3. #3
    invitecb38b3f4

    Re : Calcul d'integrale : r²*gaussienne

    Merci pour cette réponse!

    Si je ne me trompe pas, on a:


    Et donc comme dans une intégrale les variables sont muettes, le 3eme terme peut se réécrire comme cela:


    C'est bien cela?

    Encore merci!
    nawelle

  4. #4
    breukin

    Re : Calcul d'integrale : r²*gaussienne

    Que viennent faire ici des intégrales doubles ?
    En intégrant par parties :



    On ne peut pas aller plus loin sans faire intervenir la fonction erf.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Calcul d'integrale : r²*gaussienne

    Il est évident qu'en faisant un calcul qui n'aboutit pas, on ne simplifie pas la question. Et que ça ne correspond pas du tout à l'indication que j'avais fournie et que Breukin avait développée.

    @ Breukin : ce ne sont pas des intégrales doubles, mais une notation hasardeuse de primitives de primitives. J'ai fait la même erreur au départ avant de finir par comprendre.

    Cordialement.

  7. #6
    invitecb38b3f4

    Re : Calcul d'integrale : r²*gaussienne

    Bonjour,


    Merci beaucoup pour votre aide, c'est vrai que j'étais complètement à l'ouest!

    Bonne journée

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