Fonctions de 2 variables

invite971f87bc · 27/05/2015, 23h39

Bonjour j'ai un problème de conscience,

On me demande de prouver que la fonction $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ .

L'affirmer c'est facile, étant donné qu'il s'agit de composée (sommes) de fonctions polynomiales $\text{[math]}$ , mais existe t'il une méthode pour le prouver?

Merci

invite37083ed2 · 28/05/2015, 08h06

Bah tout monôme de degré n si tu le dérives n+1 fois donne 0, 0 est $\text{[math]}$ (car continue et égale à sa propre dérivée) donc tout monôme est $\text{[math]}$ .
Et puis une somme de fonction $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ par linéarité de la dérivée et car une somme de fonction continues est continue.
Donc une somme de fonction $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ .

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