Equation diffirentielle ordre 2 yp Solution particulier

[invitebf8f4fd2]

Bonjour je suis fait des equation differentielles d'ordre 2 j'arrive trouve yo mais yp je n'arrive pas car je ne comprend pas la technique

Prenons y''+4y'+3y=(2x+1)e^x

Qu'est ce que je dois faire avant de calculer y"p(x) y'p(x) ?
Merci
-----

[gg0]

Je ne sais pas. Je ne sais même pas de quoi tu parles (cours mal digéré ?).

Mais il est facile ici de trouver une solution particulière de la forme (ax+b)e^x.

Cordialement

[invitebf8f4fd2]

Merci pour ta réponse
ok je vois mais pourquoi avec

y''+4y'+3y=(x-1)e^2x il a identifier (ax+b)e^2x mais j'aurai fait (ax-b)e^2x.

[gg0]

Heu ... -b est une constante quelconque, comme b. Pourquoi s'encombrer d'un - ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf8f4fd2]

d'accor merci

[stefjm]

Bonjour je suis fait des equation differentielles d'ordre 2 j'arrive trouve yo mais yp je n'arrive pas car je ne comprend pas la technique

Prenons y''+4y'+3y=(2x+1)e^x

Qu'est ce que je dois faire avant de calculer y"p(x) y'p(x) ?
Merci

Je parierais bien un café que c'est une passage par transformée de Laplace.
dy(t)/dt devient p.Y(p)-y(0)

[gg0]

Tu aurais perdu ton café. C'est y_p(x), y_p'(x) et y_p"(x). p pour "particulière". Lis les deux fils de messages de Brahimtoz, tu verras qu'il est encore loin de la TL.

Cordialement.

[stefjm]

Effectivement, j'ai vu les autres fils après ma réponse.
Résoudre par TL est bien plus efficace et facile, même si c'est moins universel.