solution homogene: equation differentielle du 1er ordre

[legyptien]

Bonjour,

Voici l'enoncé:

Résoudre cette équation différentielle sur R*+ ou R*-:

xy' + y = 3x²

La solution homogène indiquée dans un cours est:

y = lambda/x avec lambda=exp(C) si y est positif ou lambda=-exp(C) si y est négatif. C est la constante d'intégration.

En fait sur ça je suis presque d'accord. Pour moi La solution homogène donnée n'est valable que sur R*+, car moi j'ai trouvé sur R*- : y=-lambda/x avec la définition de lambda citée précédemment.

Est-ce que vous êtes d'accord avec moi ?

merci.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Est-ce que vous êtes d'accord avec moi ?

Oui.

Mais l'essentiel est que les solutions, sur chacun des intervalles considérés, soient de la forme , la valeur explicite de la constante en fonction d'une constante d'intégration arbitraire n'a aucun intérêt.

[legyptien]

Bonjour,



Oui.

Mais l'essentiel est que les solutions, sur chacun des intervalles considérés, soient de la forme , la valeur explicite de la constante en fonction d'une constante d'intégration arbitraire n'a aucun intérêt.

ok cool merci.