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Démonstration formule cosp - cosq



  1. #1
    lolpoplolpop

    Bonjour
    j'ai un exo ou il fo démontrer des formule et ca allé je men sorte trés bien mais avec cette formule je n'y arrive po
    cosp - cosq = -2 sin(p-q)/2 cos(p+q)/2
    En fait c'est le - devant le 2 qui me gene.
    kelkun pourrai m'aider
    merci

    -----

  2. #2
    pallas

    le formule que tu donnes est erronnée c'est cos p - cos q = -2 sin(p+q)/2 sin(p-q)/2
    Facile à établir :
    Sachant que
    cos( a+b) = cos a cosb - sinasinb (1)
    cos(a-b) = cosa cosb +sinasinb (2)
    posons p= a +b et q=a-b ce qui donne a = (p+q)/2 et b= (p-q)/2
    en en remplacant dans (1) et (2) et en faisant (1) -(2)
    on obtient directement
    cosp-cosq = -2(sin(p-q)/2)*(sin(p+q)/2)
    a +

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