Inégalité des accroissements finis

[invited32cb2a6]

Bonjour,

Voici un exercice où je reste bloquée. Je sais juste qu'il faut utiliser le théorème des inégalités des accroissements finis mais j'ai du mal à le montrer.

Soit une fonction différentiable telle que et pour tout et , . Montrer que pour tout .

Merci d'avance pour votre aide !
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[invite34b13e1b]

Une inegalité des accroissements finis ne te donnera rien d'interessant parce que tu perds beaucoup d'information vu l'hypothese sur la differentielle.
Par contre un taylor a l'ordre 1 permet d'utiliser directement l'hypothese, et c'est donc plus vers la qu'il faut se tourner directement.

[invited32cb2a6]

Une inegalité des accroissements finis ne te donnera rien d'interessant parce que tu perds beaucoup d'information vu l'hypothese sur la differentielle.
Par contre un taylor a l'ordre 1 permet d'utiliser directement l'hypothese, et c'est donc plus vers la qu'il faut se tourner directement.

Bonjour,

Merci pour ta réponse mais dans le cadre de mon exercice, on exige d'utiliser le théorème des inégalités des accroissements finis… C'est pour cela que j'ai du mal à démarrer…