Qu'est-ce qu'une théorie mathématique valide ?

[Médiat]

Bonsoir,

Elle fait partie des arithmétiques faibles dont je parlais (on peut aussi citer le système Q, parmi les plus connues), mais sans multiplication, Presburger est un peu légère sans doute.
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[Médiat]

Tant mieux, vous trouverez donc encore la force de répondre à ma demande.


Alors dites-moi, s'il vous plaît, où avez-vous écrit quelque chose qui ressemble à cela dans vos propos ? Je vous cite :

Relisez ces citations, je ne doute pas que vous finirez par trouver (suis-je encore optimiste ?)

[leon1789]

Relisez ces citations, je ne doute pas que vous finirez par trouver (suis-je encore optimiste ?)

Méthode rhétorique bien connue, et inacceptable (comme vous dites)

[Médiat]

Ah ben oui, optimiste !

[leon1789]

Pour un modérateur, vous montrez le parfait exemple Mais oui, soyons optimistes...

[azizovsky]

Bonsoir,

Elle fait partie des arithmétiques faibles dont je parlais (on peut aussi citer le système Q, parmi les plus connues), mais sans multiplication, Presburger est un peu légère sans doute.

Bonjour, merci Médiat pour ta patience . (il y'a bcps de génies mnt sur ce forum, je vais amener ma disqueuse ...)

[Médiat]

Bonjour azizovsky

Dans le document :http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post3958163 vous trouverez des informations sur Presburger, le système Q et plein d'autres arithmétiques faibles.

[azizovsky]

Bonjour azizovsky

Dans le document :http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post3958163 vous trouverez des informations sur Presburger, le système Q et plein d'autres arithmétiques faibles.

Bonojur, merci encore Monsieur ' médiat 'pour le lien.

[invite4b07365d]

Bonjour,

Et si simplement on trouvait un mode d'inférence (remplacer la logique par autre chose) qui autorise les contradictions, cela rapprocheraient alors les mathématiques de la psyché humaine.

PS : c'est dommage, c'est débat interminable sur qui raisonne le mieux, mais cela fait partie des inconvénients des forums.

[Deedee81]

Et si simplement on trouvait un mode d'inférence (remplacer la logique par autre chose) qui autorise les contradictions, cela rapprocheraient alors les mathématiques de la psyché humaine.

On perdrait probablement en rigueur. Or c'est tout de même le crédo des mathématiques.

A moins de formaliser. Mais dans ce cas, on ne remplace pas la logique qui est loin d'être un carcan figé (il existe d'ailleurs de nombreuses logiques).

[Matmat]

Bonjour,
Et si simplement on trouvait un mode d'inférence (remplacer la logique par autre chose) qui autorise les contradictions, cela rapprocheraient alors les mathématiques de la psyché humaine.

Ces recherches existent sous le nom de logiques paracohérentes ou paraconsistantes , un petit aperçcu wiki : https://fr.wikipedia.org/wiki/Logiqu...coh%C3%A9rente

[invite4b07365d]

(il existe d'ailleurs de nombreuses logiques).

Toutes définies à partir de la même logique (dîtes logique mathématique).

PS : J'ai une idée assez tranché sur la question, si j'en trouve l'occasion, je m'en expliquerais.

[invite4b07365d]

Ces recherches existent sous le nom de logiques paracohérentes ou paraconsistantes , un petit aperçcu wiki : https://fr.wikipedia.org/wiki/Logiqu...coh%C3%A9rente

Elles aussi définies en utilisant la logique mathématique.

[Médiat]

Toutes définies à partir de la même logique (dîtes logique mathématique).

Comment plusieurs logiques mathématiques peuvent être issues de la même logique mathématique ?

Il existe des logiques mathématiques ; que vous pensiez qu'elles ont un tronc commun, pourquoi pas, mais ce tronc ne peut pas être appelé "logique mathématique", puisque ce terme désigne les feuilles et non l'arbre ou le tronc.

[invite4b07365d]

Ce que je veux dire est assez simple, c'est que ces logiques en fait sont assimilables à des théories mathématiques, avec des axiomes des définitions et des théorèmes prouver à l'aide de la logique mathématique (pour le dire vite logique de la théorie des ensembles).

[Médiat]

Vous voulez dire que les logiques modales, floues, multivaluées, topologiques, du second ordre, infinitaires etc. sont toutes réductibles à la logique du premier ordre ?

[invite4b07365d]

Non, j'ai parler de la logique de la théorie des ensembles, qui manipule des ensembles : qui peuvent être des ensembles d'ensembles, des ensembles d'ensembles d'ensembles....
Donc je veux dire que toutes les logiques dont vous faîtes mention sont réductibles à la logique de la théorie des ensembles.

[Deedee81]

Ce que je veux dire est assez simple, c'est que ces logiques en fait sont assimilables à des théories mathématiques, avec des axiomes des définitions et des théorèmes prouver à l'aide de la logique mathématique (pour le dire vite logique de la théorie des ensembles).

En réalité, ça c'est faux, ce n'est pas basé sur des théories mathématiques mais avant tout sur des constructions syntaxiques (et éventuellement sémantiques). C'est-à-dire qu'elles sont basées sur la seule notion de rigueur. Ni plus, ni moins. Une logique est la donnée d'un vocabulaire, de règles et de phrases.

Et comme je le disais, la notion de rigueur est un prérequis en mathématique. Sans rigueur, pas de mathématique.

Mais si tu as autre chose en tête qui m'échappe (la communication est un art difficile ) n'hésite pas à donner un exemple concret, même inventé, de quelque chose qui est à la fois rigoureux et qui ne pourrait se réduire à une des logiques mathématiques.

[invite4b07365d]

Mais si tu as autre chose en tête qui m'échappe (la communication est un art difficile ) n'hésite pas à donner un exemple concret, même inventé, de quelque chose qui est à la fois rigoureux et qui ne pourrait se réduire à une des logiques mathématiques.

Oui, j'ai bien quelque chose en tête mais cela reste encore du domaine de la théorie personnelle donc cela n'a pas encore sa place ici.

[Médiat]

Non, j'ai parler de la logique de la théorie des ensembles.

La logique de la théorie des ensembles est la logique égalitaire classique du 1er ordre.

[invite4b07365d]

La logique de la théorie des ensembles est la logique égalitaire classique du 1er ordre.

Je pense que c'est le mot égalitaire qui change tout, car il me semble que la logique dont je fais mention n'est pas du première ordre, en effet on peut y quantifier des fonctions, à l'aide d'ensembles d'ensembles. (une fonction étant assimilable à un ensemble : le graphe de la fonction).

[azizovsky]

Si j'ai compris, la logique des logiques (ensemble des ensembles) .

[Deedee81]

Salut,

Je pense que c'est le mot égalitaire qui change tout, car il me semble que la logique dont je fais mention n'est pas du première ordre, en effet on peut y quantifier des fonctions, à l'aide d'ensembles d'ensembles. (une fonction étant assimilable à un ensemble : le graphe de la fonction).

Si tu veux construire une nouvelle logique, pourquoi pas. Ca peut s'avérer utile (beaucoup des logiques construites : floue, modale, quantique, ternaire, d'ordre supérieur, etc... ont trouvé diverses utilités).
Mais il faudra publier

[invite4b07365d]

Salut,



Si tu veux construire une nouvelle logique, pourquoi pas. Ca peut s'avérer utile (beaucoup des logiques construites : floue, modale, quantique, ternaire, d'ordre supérieur, etc... ont trouvé diverses utilités).
Mais il faudra publier

Salut,

Non je ne veux rien construire cela existe déjà mais pas avec les bons mots, laisse moi le temps de mettre tous cela à l'endroit et si j'en ai l'occasion, j'en ferai mention.

PS : en tous les cas cela à avoir avec les mathématiques et pas la logique, car les deux ne se sont liées que chez les grecs antiques et pas du tout chez les sumériens par exemple, mais j'ai pas assez de biscuit pour les partagers, promis s'il y a une prochaine fourné qui cadre avec les goûts du forum, je partegerai, mais pour l'instant cela serait insipide pour les autres.

PS : désolé de sembler si mystérieux, mais je n'ai pas encore le vocabulaire nécessaire pour m'expliquer plus clairement.

[azizovsky]

Salut, il ne faut considéré les mathématiciens comme des naïfs, si tu'es vraiment dans le domaine et si tu'as prononcé un seul mot qui fait sens, tu'es déjà dépasser .

ps: sur ce forum, il y'a des bibliothèques qui parle.....

[leon1789]

Sur ce forum, il y a des commentaires inacceptables...

[azizovsky]

c'est mieux que celui ou ceux qui ont lu quelques livres de philosophie, et il se prennent pour des Russell ou des Popper, il me manque un nom de la psychologie .(on'ai pas dans star académie)

[Deedee81]

Salut,

Non je ne veux rien construire cela existe déjà mais pas avec les bons mots [...]

Dans ce cas, ne te casse pas trop la tête. Déjà (au moins pour commencer) tu pourrais donner un lien sur ce qui existe (wikipedia ou autre) ou si tu n'as pas de lien, l'endroit où tu as vu ça (sinon comment saurais-tu que ça existe déjà ).

Sur ce forum, il y a des commentaires inacceptables...

Si tu fais référence au message qui précède, ce n'est pas si méchant. C'est une façon de dire "documente-toi sur le sujet", ce qui est de toute façon toujours un bon conseil (qu'on devrait tous suivre et il est vrai qu'on en prend rarement la peine).

EDIT croisement, mais ceci dit, azizovsky, du calme. Quand même. Ne sois pas trop moqueur. Il y a la manière de le dire.

[leon1789]

c'est mieux que (...)

S'auto-évaluer n'est pas chose aisée, on a tous parfois tendance à se surestimer.

si tu'es vraiment dans le domaine et si tu'as prononcé un seul mot qui fait sens, tu'es déjà dépasser .
ps: sur ce forum, il y'a des bibliothèques qui parle.....

C'est une façon de dire "documente-toi sur le sujet", ce qui est de toute façon toujours un bon conseil (qu'on devrait tous suivre et il est vrai qu'on en prend rarement la peine).

Merci, j'apprécie l'effort d'avoir traduit ces propos dans une expression adaptée.

[azizovsky]

EDIT croisement, mais ceci dit, azizovsky, du calme. Quand même. Ne sois pas trop moqueur. Il y a la manière de le dire.

Bonjour Deedee81, ce n'ai pas dans mes habitudes, le c'était pour moi car je n'ai rein compris dans ma propre phrase*, il m'est arrive de dire des âneries sous forme de questions ou d'affirmation, et je change d'avis quand t'il y'a mieux : un spécialiste du domaine, je connais mes limites.

ps: * automorphisme .