Bonjour,
Il est facile d'en inventer : En géométrie la relation entre 3 points "Etre alignés", entre 4 points "former un parallélogramme" ou être coplanaire, entre n points " former un n-gone régulier" (bref, c'est un faux problème),Envoyé par Deedee81
Des opérateurs triadiques ?J'ai cherché mais je n'en ai pas trouvé (ceci dit ça existe peut-être).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui, c'est vrai, bien vu. J'aurais dû y penser.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Sur le plan logique, pour déterminer si 3 points sont alignés, vous allez réduire le problème à une suite de comparaisons 2 à 2.
Vous choisissez 2 points pour déterminer une droite, puis vous vous demandez si le 3ème point appartient à la droite.
In fine, vous réduisez bien la question à une suite de comparaisons deux à deux !
Je rappelle la définition d'un parallélogramme?
En géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux...
Et pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, vous allez écrire un raisonnement logique qui sera une succession de comparaisons... deux à deux !
Idem pour le n-gone régulier. Votre démonstration sera construite de la même manière.
Réfléchissez à tout ce que vous faites en mathématiques.
Votre raisonnement sera toujours composé d'une suite de comparaisons deux à deux.
Établir un lien entre 2, 3 et 5 n'est pas immédiat :
Vous additionnez d'abord 2 et 3 (opération deux à deux)
Et puis vous comparez le résultat (2+3) à 5 (opération deux à deux)
Bref, je suis convaincu que ce n'est pas un faux problème....
Montrez-moi un seul cas où vous utilisez dans un raisonnement mathématique une comparaison irréductible à une comparaison deux à deux !
bjr,
comment aborder les analyses statistiques avec ce "concept" ?
On s'en fout ! Ce qui était demandé c'est s'il existe un opérateur triadique. La réponse est OUI.
La manière dont on calcule le résultat de l'opérateur triadique n'a rien à voir.
Ou si tu traduits ton opérateur triadique en deux opérateurs dyadiques (tes deux droites ou mes deux égalités plus haut), ça ne change absolument rien au fait que "être alignés" est bel et bien un opérateur triadique.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Cherchez sur le nom de Cayley (19ième siècle !), ou la notion de semi-groupe ternaire, bref avant d'affirmer péremptoirement que certaines choses n'existent pas, vous devriez plutôt faire des recherches.
De plus c'est vous qui affirmez quelque chose, donc c'est à vous de le démontrer, vous faites une inversion de la charge de la preuve (rhétorique qui n'a pas sa place ici).
Fin du HS, toute allusion à ce sujet, dans ce fil, sera modérée.
Dernière modification par Médiat ; 05/10/2017 à 10h33.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
C'est exact, les complexes ne peuvent être "rangés" par ordre croissant comme les naturels.
On notera quand même que plusieurs gros morceaux des mathématiques (Théorie des ensembles, ZFC) qui s'intéressent à leurs fondements s'appuient justement sur l'ordre trivial des entiers naturels.
Dans une de ses conférences, Alain Connes évoque l'histoire du Théorème de Morley (les intersections des trissectrices des angles d'un triangle quelconque forment un triangle équilatéral).
Cette histoire est intéressante à plus d'un titre. Le Théorème de Morley fait apparaître un ordre au sein d'un objet aléatoire.
Et Connes explique que si les Grecs (qui avaient pourtant presque tout dit sur les triangles) n'ont pas vu ce théorème, c'est selon lui pour deux raisons :
1) Les Grecs n'aimaient pas la trisection de l'angle.
2) Il faut pouvoir dessiner une figure très précise pour "voir" le triangle équilatéral dans une telle construction.
Et donc, c'est pour des raisons essentiellement psychologiques et pratiques que les Grecs ne pouvaient découvrir ce théorème.
Petite anecdote pour rappeler que lorsqu'on croit être libre en mathématiques, on peut être prisonnier de ses propres outils de réflexion.
Stricto sensu : c'est faux !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Si j'affirme "péremptoirement" c'est juste pour alléger mon propos de moultes précautions oratoires.
Je vous l'ai dit, mes connaissances sont limitées : ce sont celles d'un étudiant en 2ème année de maths-physique... et encore il y a très longtemps.
C'est donc par divertissement et par plaisir que j'interviens ici pour partager mes réflexions.
Et comme dit Connes, mieux vaut passer pour un imbécile quelques minutes en posant sa question que de le rester toute sa vie par peur de poser une question.
Je vous remercie donc d'orienter mes recherches vers Cayley, je ne manquerais pas, en fonction de mes moyens, de voir s'il répond à ma question, si je me fourvoie... ou si ma question reste entière.
Encore une fois, je n'ai pas l'intention de troubler le forum de quelque façon que ce soit.
EDIT arg croisement, je prolongeais la remarque de Médiat là :
Pour un exemple :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Discus...e_et_complexes
Le premier point de la discussion.
On est tous au courant tu sais
Mais encore faut-il connaitre les outils avant de vouloir en forger de nouveaux !!!!
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
MattK, essaie de respecter la charte s'il te plaît. On ne critique pas une décision de modération (en vert). Même si la critique est positive, même pour faire un simple commentaire, même si c'est pour justifier tes messages.
Il serait beaucoup mieux, si le sujet t'intéresse, que tu ouvres une nouvelle discussion.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Oui on peut comparer leurs modules. Après je n'ai pas les compétences nécessaires pour savoir tout ce qu'on peut faire avec les complexes. Je voulais simplement noter que je ne connaissais pas de manière triviale de ranger les complexes, comme pour les naturels. Désolé pour le manque de rigueur.
Ca me fait penser à un classement que j'avais déjà vu et qui est vraiment dans la veine de "qu'est-ce que les mathématiques".
Il y a plusieurs sortes de mathématiciens.
- il y a les calculateur (ceux qui résolvent des problèmes)
- Les démonstrateurs (ceux qui démontrent des conjectures et en font des théorèmes)
- Les inventeurs de conjecture (de conjectures utiles, très probablement vraies et très difficiles à démontrer)
- les inventeurs de structure (éventuellement accompagnées d'outils appropriés)
En vérité ce classement a des frontières floues et certains mathématiciens recouvrent un peu de tout. Ca traduit plutôt quatre type de construction de "l'échafaudage des mathématiques".
Mais il y a une chose certaine c'est que la difficulté est croissante et que le quatrième est le propre des Grands, avec un G majuscule comme Génie. Comme Grothendieck par exemple.
Vouloir s'essayer au quatrième sans passer par les précédents c'est comme vouloir construire une chaise en étant incapable de distinguer un tournevis d'un marteau (mais se frapper sur le doigt avec un tournevis ça fait mal aussi).
Ceci pour dire qu'il faut faire des mathématiques pour avoir un avis sur les mathématiques (je suis plutôt ingénieur de formation, informaticien de métier et physicien de coeur. Et ça me gonfle à un point pas croyable quand quelqu'un ne connaissant rien à la physique vient dire "il faudrait faire comme si ou comme ça"). Ceci dit, non comme critique mais, attention : toujours ménager la susceptibilité des gens (et je précise que je suis considéré comme un gros nounours très gentil
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
@MattK
extrait de votre premier message qui semble être dans l'esprit de vos interventions.
Le sujet du fil est au départ très nettement orienté ( de mon point de vue ) "épistémologie".
En évitant volontairement la philo , je prend donc "épistémologie" ici au sens de "science de la connaissance".
Dans cet esprit, il vaut effectivement mieux être déjà pointu sur un sujet, avant d'en proposer des prolongements ou une analyse structurelle "macro" ou "méta".
D'autant que vos propos résonnent comme une proposition de remise à plat totale (*) , ce qui semble quand même lourd.
Peut être avez vous voulu ( par simplification ) y aller un peu cash en guise d'introduction.
Mais il serait alors souhaitable de préciser un peu votre point , car personnellement je le saisi mal.
Cordialement.
(*) ça me rappelle indirectement certaines interventions ou fils sur la PhysQ qui citaient des "épistémologues" auto-proclamés proposant de tout revoir à la base sous prétexte ( je simplifie ) que tout cela était contre-intuitif.
Formellement, comparer les modules n'est pas une relation d'ordre. Par contre, l'ordre lexicographique (en identifiantavec
If your method does not solve the problem, change the problem.
Oui, c'est bien ce qui était indiqué dans le lien que j'ai donné (à ils parlaient de la comptabilité avec la structure d'anneau).
Est-ce que ce n'est pas ce qu'on appelle un pré-ordre ? (je demande par pure curiosité)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai manqué le lien que tu as donné, désolé. Mais sinon, oui, c'est effectivement un pré-ordre.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Merci,
Pour MattK : pour le lien que j'ai donné, la page principake de wikipedia concerne les relations d'ordre. Elle est vraiment intéressante et je te la conseille.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour ;
A mon point de vue c'est une philosophie plus qu'une science , de calcule et logique issue des phénomènes et pensées rationnelles qui fonde le réel (c'est très vague...).
Cordialement
Les mathématiques ont pour objet cette base de la physique qui est indépendante du temps. Autrement dit les mathématiques sont la base de la physique.
Pfffff .... reponse pour faire le malin.... c'est confondre le fond et la forme !
Peut que les mathematiques sont l'application partout ou c'est possible du raisonnement hypothetico-deductif ? en tout cas mathematiques et raisonnement hypothetico-deductif sont inseparablement lies.
Dernière modification par syborgg ; 23/04/2019 à 12h38.
Plus de 3 ans et demi après, est-ce utile ?
C'est bizarre, je note sur plusieurs forums cette erreur de français de sauter les mots dans une expression. Ici est-ce "peut-être" ? Ou "Il se peut" ? ou autre chosePeut que les mathematiques sont ...
Cordialement
Ce que vous dite là n'est pas propre aux mathématiques, mais peut être dit de n'importe quelle science. Reste ensuite à évaluer l'hypothèse. En mathématique l'hypothèse continue d'avoir cours tant qu'elle ne conduit pas à une contradiction avec ce qui est déjà établi. En physique, la vérification est expérimentale, elle est une confrontation avec la réalité temporelle.
De quoi s'agit il ?
Le message de jacquolintegrateur date d'Août 2015.
Upps en effet je n'avait pas vu...
Ce n'est pas illogique en tous cas.
Normalement, avant d'ouvrir une nouvelle discussion, il faut vérifier que la question n'a pas déjà été posée.
Si elle a déjà été posée, on fait quoi ?
On ouvre une "nouvelle discussion" => Pas bien, toujours les mêmes questions !
On emploi une discussion déjà existante => Pas bien, c'est du déterrage !
On n'intervient plus, tout a déjà été dit => Bien !
La question "Qu'est-ce que les mathématiques?" n'a encore pas sa réponse. Je ne dis pas ça en pensant seulement à ce forum, mais d'une manière générale.
Aucune des réponses données, dieu sait s'il y en a eues, ne peut être considérée comme définitive ou satisfaisante. la question est donc ouverte. Tellement ouverte que je propose cette réponse inédite: La mathématique est la science de la choséité.
Dans la topologie ou encore la théorie des noeuds, la chose n'est pas centrale.
