Qu'est-ce que la mathématique ?

[invite07f42d85]

Bien chers tous,

Quelle est votre définition de la mathématique ?

La science de l'ordre et de la quantité ?

Merci.

Avec mes salutations les meilleures,

Naomi
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[jacquolintégrateur]

Bonjour
Le langage formel fondé sur les axiomes de Zermelo-Fraenkel.
Cordialement

[Médiat]

Bonjour,

Un platonicien et un formaliste vous donneront des réponses différentes et irréconciliables sur certains points, étant formaliste je ne voudrais pas m'engager pour les platoniciens, mais je pense que nous pouvons trouver un consensus sur le point suivant : Mathématique = ce qui se formalise dans une logique donnée.


En tout état de cause, je ne vois aucune raison de se limiter à ZF (ou même à la logique du premier ordre).

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous :

A mon point de vue c'est une philosophie plus qu'une science , de calcule et logique issue des phénomènes et pensées rationnelles qui fonde le réel (c'est très vague...).

Sinon voir cette définition de mathématiques.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e961483]

bonjour
pour moi c'est un mot universelle , mais ca veux dire quoi ??
pour moi c'est l'outil qui peux resoudre tout les problemes de la vie courante !
comment ca ? alors je donne un exemple tout bete !
imaginez que vous voulez prendre un verre sur la table avec votre main , ca va pas se faire comme ca a laveuglette !!!
le cerveau va calculer la distance entre le verre et la longeur de votre main , et la suite vous la conaissez hein !!! lol
salutations !
A++

[invite60e2cfc4]

Bonjour,

Moi je dirai qu'on peut parler de "La mathématique" pour souligner l'unité, les branches des mathématiques sont diverses (analyse, algèbre, ...).
J'ajouterai que c'est un langage, celui du mathématicien - je pense à l'analogie entre le poète et la poésie décrite mainte fois par Cédric Villani.
Il y a une "infinité" de réponse convenable, je pense que chacun peut se donner une définition des mathématiques, bien qu'on peut se rejoindre sur un tas points.

Aussi, la mathématique est fascinante, si bien qu'en mathématique on ne peut contester un résultat issue d'un raisonnement logique. Les résultats mathématiques semblent inattaquable, c'est là une des différences premières que l'on peut constater entre la mathématique et la philosophie.

Enfin, elle permet malgré son coté abstrait, de rendre compte de phénomène naturel...
En conclusion : la mathématique c'est magique

Cdt

[invitecbade190]

Bonjour,
Je trouve la définition de Alain Connes est plus approprié :
La mathématique est l'art ou la science de création des concepts, ou des objets ainsi que les relations qui les mettent en lien.

[inviteea028771]

Bonjour,
Je trouve la définition de Alain Connes est plus approprié :
La mathématique est l'art ou la science de création des concepts, ou des objets ainsi que les relations qui les mettent en lien.

Dit comme ça, je ne vois pas de différence avec la philosophie... Il manque un truc fondamental dans cette définition : le fait que ces concepts/objets/relations soient formalisés. C'est à dire que tout machin, pour qu'il soit mathématique, doit être défini avec précision, et que les règles de manipulation de ces machins sont elles aussi définies avec précision, et toute manipulation doit se faire selon ces règles.

Si je devais donner ma définition, ça serrait "La mathématique c'est l'étude des systèmes formels" (mais là on va me demander de définir ce qu'est un système formel )

[invitecbade190]

Qu'est ce que c'est que un système formel ?

[Verdurin]

Bonsoir,
on peut aussi donner une réponse « sociologique » : la mathématique est ce dont s'occupent mathématiciennes et mathématiciens.

[inviteb21379d3]

Quelle est votre définition de la mathématique ?

Pour donner ma petit contribution a cette section philosophique: Á mon avis, dans le contexte de l'ingénierie, nous pouvons dire que Mathématique est l'outil d'abstraction qui nous permet d'opérer les modèles de phénomènes physiques.

[jacquolintégrateur]

Bonjour
Voir: "Gödel, Escher, Bach,les Brins d'une Guirlande Eternelle" - Douglas Hofstadter. InterEditions 1985. Chapitre I; page 38. Les systèmes formels.
Mais ce n'est pas le seul ouvrage !!!
Cordialement

[invite07f42d85]

Dans "Clé pour les mathématiques" ( ouvrage cité dans un rapport de l'Education Nationale signé par monsieur Chevenement ), le mathématicien Upinsky parvient, à l'issu d'un raisonnement fort bien étayé, que la mathématique est "la science du pouvoir."

[Médiat]

Si on se place au niveau "petite phrase" je préfère Bertrand Russell : "La mathématique est la seule science où l'on ne sait pas de quoi on parle ni si ce qu'on dit est vrai "

[azizovsky]

Bonsoir,
un peu de philosophie , les maths est l'arène de nos propres créations imaginaires, l'arène est un multivers, dans chaque univers coexistent certains êtres conceptuels, on leurs impose des 'lois' d'y vivre, leurs existence nous aide dans notre propre existence .

[inviteded0667c]

La mathématique c est ce qui définit tout mais se ne défini pas !

[invite5467e99e]

La mathématique est un discours qui obéit à des règles prédéfinies.

[Deedee81]

Salut,

La mathématique est un discours qui obéit à des règles prédéfinies.

Ce n'est pas suffisamment précis. Il y a énormément de choses (de discours) obéissant à des règles prédéfinies et qui ne sont pas des disciplines des mathématiques. Sinon on pourrait dire que Jeopardy est un cours de math

Je préfère dire que les mathématiques c'est la logique formelle plus des structures. Ca rejoint aussi la définition du message 3.
Ou bien wikipedia :

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations.

[Médiat]

Salut,

appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations

Ce qui me gêne avec cette définition,qui doit satisfaire les platoniciens, c'est qu'elle nécessite la définition, hors mathématique(*), de "nombres", de "forme", de "structure" et de "transformation"

Sinon cela reviendrait à dire que les mathématiques sont l'étude des objets mathématiques ...

[Deedee81]

Sinon cela reviendrait à dire que les mathématiques sont l'étude des objets mathématiques ...

Quoi, c'est pas le cas ? Non, je rigole.

Amha il faut le prendre comme des exemples. Et cette phrase dans wikipedia aurait peut-être dû être coupée en deux (définition puis des exemples de structures que l'on rencontre en math).

[invite9dc7b526]

"nombres", de "forme", de "structure" et de "transformation"

mis à par les nombres, les trois autres concepts sont suffisamment vagues pour englober à peu près tout ce que la pensée peut prendre pour objet.

[Deedee81]

mis à par les nombres, les trois autres concepts sont suffisamment vagues pour englober à peu près tout ce que la pensée peut prendre pour objet.

On peut certainement préciser le sens de ces termes (mais il me semble qu'on voit bien de quoi on parle).

[invite9dc7b526]

(mais il me semble qu'on voit bien de quoi on parle).

oui mais si on dit juste "mathématiques" on voit aussi bien de quoi on parle. La difficulté est de donner une définition précise et détaillée qui ne laisse pas de place à la discussion.

[invite51d17075]

La difficulté est de donner une définition précise et détaillée qui ne laisse pas de place à la discussion.

certes, mais je vois mal comment sortir d'une démarche circulaire pour ces définitions.

[invite046e427d]

Bonjour,

Je vois la mathématique comme un art, celui de faire sauter les verrous des secrets de la connaissance.

Cdt.

[invite9dc7b526]

certes, mais je vois mal comment sortir d'une démarche circulaire pour ces définitions.

peut-être que la seule définition est historique: tu prends le corpus des travaux et des connaissances mathématiques, d'aujourd'hui et du passé, ça définit les mathématiques en extension (pas une définition pratique toutefois)

[invite51d17075]

Bonjour,

Je vois la mathématique comme un art, celui de faire sauter les verrous des secrets de la connaissance.

Cdt.

ni dans un sens, ni dans l'autre de mon point de vue.
l'art n'a pas non plus de lien direct avec les "secrets de la connaissance".

[Deedee81]

oui mais si on dit juste "mathématiques" on voit aussi bien de quoi on parle. La difficulté est de donner une définition précise et détaillée qui ne laisse pas de place à la discussion.

D'accord. Faut détailler alors. Pas trivial mais faisable.

[invite51d17075]

concernant les "définitions", ne peut on pas simplement dire que la définition d'une branche des mathématiques et des "objets" qu'elle manipule sont simplement conjointes dès le départ ?
un peu à l'instar de la théorie des ensembles, de la géométrie,...

[Deedee81]

Oui, les maths (ou les branches) définissent les objets et structures qu'elle manipule. Mais (ici) ça ne suffit pas car on pourrait imaginer n'importe nawak et dire "on a définit les objets dont on parle, donc c'est des maths.