Que veut dire créer? Si c'est "de toutes pièces" alors nous ne créons rien. Même les chimères, les fantasmes, le purement imaginaire, sont toujours constitués de choses déjà vues. Il est vrai que quelques fantasmes se sont trouvés être des œuvres magnifiques.
Ce qui est évident pour vous ne l'est pas pour moi. Je demande donc un peu d'aide. Dites moi: ceci contredit cela. Il me manque ceci et cela.
Vérifier la validité plutôt.Envoyé par vatotor
Ce n'était pas intentionnel.
Qu'on met de côté, mais qu'on emploie...
Il y a beaucoup de choses que "l'on sait" en mathématique mais qu'on n'arrive pas à prouver.
On ne permet pas la même largesse chez le physicien.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture
Les conjectures, pour ce que j'en vois, sont le fruit d'une grande intelligence, pas uniquement d'un raisonnement.
C'est aussi mon opinion, nous ne créons rien (et d'ailleurs dans le monde non plus, rien ne se crée tout se transforme) mais assemblons des choses (dont l'origine de leur "création" peut nous échapper (en dehors du raisonnement donc)).
Vous avez dit oui à ceci :
J'ai donc compris que pour vous les mathématiques s'exercaient sur les choses issues du monde concret dépouillées etc.je dirais donc que l'art des mathématiques consiste à employer son intelligence sur les choses issues du monde concret (ce que font déjà les animaux), en les ayant dépouillés de certains de leurs attributs (le choix des attributs à conserver ou à éliminer est un art, qui se transmet par l'apprentissage).
L'infini n'étant pas dans ce cas j'infirmais donc.
Dernière modification par Merlin95 ; 24/04/2019 à 02h23.
Oui, mais la validité se contente souvent de la non contradiction. Il en est ainsi des hypothèses d'existence. Si ce qu'on dit qui existe ne contredit pas ce qui existe déjà alors on reste dans la cohérence mathématique, et l'on considère que la nouvelle entité conjecturée existe.
Oui à qui le dîtes vous ? Que l'on croit être vrai c'est discutable, disons qu'on y a pas trouvé de contre exemple. On peut les prendre pour acquise mais ce n'est qu'en vue d'obtenir d'autres résultats que l'on peut prouver à la conjecture près avec des ŕègles pré-établies.
Dernière modification par Merlin95 ; 24/04/2019 à 02h29.
On tente d'obtenir des résultats le plus objectif mais l'objectivité n'étant pas de ce monde (ceci n'engage que moi), on se contente de vérifiable par le raisonnement avec d'autres personnes jouant le jeu.
Après c'est ainsi que j'explique les choses car ça me semble la meilleure mais vous pouvez faire comme vous le "sentez".
Dernière modification par Merlin95 ; 24/04/2019 à 02h36.
C'est plus compliqué une chose peut-être en non contradiction et son contraire aussi. Donc il faut parler de validité.
Oui, mais vous n'allez pas faire ça longtemps dans un laboratoire de physique théorique.
Quoique avec la théorie des cordes...
Si on parle "du mathématicien", il faut je pense bien cerner de quoi il est question.
C'est comme en physique, il y a deux catégories.
D'un côté on a le chercheur, et de l'autre l'ingénieur.
L'un invente des nouvelles chimères, et c'est tout un art, et l'autre applique ce qui est déjà "connu" (conservé parce que l'intelligence le dit) dans les règles de l'art.
Savoir si les nouvelles choses (que l'on peut aussi inventer au hasard) sont intelligentes, c'est le travail du mathématicien.
Quand je dis que le mathématicien raisonne il raisonne aussi pour trouver des systèmes dans lesquelles on peut valider les choses mais l'essence est bien de valider les choses, selon moi.
Comment ai-je pu oublier cette merveilleuse définition de Bertrand Russell : "La mathématique, c'est cette science où on ne sait pas quoi on parle ni si ce que l'on en dit est vrai ou non"
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Abtraction?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Formalisation !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
C'est quoi la formalisation exactement ?
La seule façon de faire des mathématiques (depuis un bon bout de temps), que l'on soit platonicien ou formaliste.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Salut,
La définition du dictionnaire s'applique(c'est bien de le dire car en science... ce n'est pas toujours le cas !)
Larousse : Action de réduire un système de connaissances à des structures formelles.
Wikitionnaire : Structurer de manière formelle, formuler avec précision selon les règles en vigueur dans un domaine scientifique.
- Il a formalisé sa démonstration mathématique.
- La théorie des ensembles est formalisée par Bolzano (1851), Dedekind (1872-1888) et Cantor (1874-1891).
Je pense que formalisation est mieux que abstraction car ce dernier terme implique que l'on rend abstrait quelque chose de concret. Ca pourrait s'appliquer en physique. Mais en math, c'est mieux il me semble.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je ne comprends pas bien ce que vous voulez dire. Dans bien des cas, la non contradiction n'étant pas prouvée - et évidemment, son contraire non plus - la mathématique avance comme si la chose était vraie (disons qu'il s'agit d'une "validation" relative, les mathématiciens appellent ça "la cohérence relative").
Salut,
+1 et j'ajoute que le statut abstrait/concret (appliqué aux mathématiques) n'est pas permanent un mathématicien célèbre (Godement, je crois, mais je ne suis pas sûr) disait : "l'abstrait, c'est ce qui devient concret au bout de deux ans".
Dernière modification par Médiat ; 24/04/2019 à 12h37.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
quelle "non contradiction" ?
ou plutôt entre quoi et quoi ?
Vous êtes sérieux ?
(surtout qu'aucun lecteur de passage ne prenne cela pour "vrai")
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Formaliser consiste à partir d'un système d'axiomes complet considéré comme vrai (tant pis si ce système n'est pas parfait, c'est lui qui est considéré comme la base vraie), ensuite tout se déduit de cette base et seulement d'elle par l'utilisation de la logique formelle, devenue maintenant la logique mathématique, ou la logique des prédicats du premier ordre.
(à noter: la base axiomatique de Cantor pour sa théorie des ensembles était insatisfaisante puisqu'elle conduisait aux paradoxes bien connus)
Salut,
On est nombreux à discuter ici. Il faudrait que tu prennes l'habitude d'utiliser "répondre avec citation" (en nettoyant pour ne laisser que la partie pertinente) afin de savoir à quoi tu réponds. Sinon ça devient vite fatigant à suivre.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je ne suis pas d'accord. Médiat confirmera ou pas (ce domaine fait partie de son métier) mais pour parler de vérité, il ne suffit pas d'axiomes. Il faut passer de la syntaxe (dans lesquels les axiomes sont juste des "phrases" utilisées avec un jeu de règles, de substitutions en fait, dans d'autres phrases) à la sémantique. Et si on veut définir les mathématiques il faut commencer à la base, la syntaxe. On n'utilise pas toujours de sémantique et dans ce cas les axiomes ne sont ni vrai, ni faux, ce sont juste.... des axiomes.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je parle ici en particulier des théorèmes de cohérence relative. Ils sont nombreux en particulier dans la théorie axiomatique des ensembles.
En mathématique, et c'est de cela qu'on parle, les axiomes sont considérés comme vrais …. et ceci jusqu'à ce qu'on aboutisse à une contradiction. Auquel cas il faut revenir aux axiomes et les modifier, ou en ajouter un.
Veuillez m'excuser, je démarre sur ce forum. Pourriez-vous me dire comment faire pour "répondre avec citation"?
Il est clair que totor n'a aucune connaissance sur ces sujets, et qu'il préfère proférer des affirmations plutôt que d'apprendre, inutile de perdre son temps !
cf. ses derniers messages qui sont la preuve formelle et irréfutable qu'il ne sait pas de quoi il parle !
Dernière modification par Médiat ; 24/04/2019 à 13h15.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
"J'ai pas lu, j'ai pas vu, mais j'ai entendu parler" (Delfeil de Ton)
