bonjour,
pouvez vous m'aider a resoudre ce problem:
soient A un anneau , M un A-module à gauche et f un endomorphisme de M.
montrer que si M est artinien ,alors il existe n1 dans N telque pour tout n supérieur ou egal à n1
M=imfn+kerfn.
j'ai essayer de resoudre l'exercice mais je ne trouve pas la solution ,tout ce que j'ai remarqué est le fait que la suite des Imfn est decroissante.
pouvez vous m'aider?
Merci en avance
Bonjour,
Ton exercice se trouve dans le bouquin de Chambert Loir intitulé : Algèbre commutative, disponible sur le net, accompagné de tout son corrigé, à la fin du chapitre.
Cordialement.
Bonjour chentouf,
pouvze vous s'il vous plait me donner le lien du bouquin sur le net.
merci en avance
Le lien se trouve çi joint.
Il y'a aussi une version duale de cette exercice pour les modules noethériens.
Cordialement.
Edit : Ce bouquin a disparu du net depuis longtemps. Je te recommande de garder une copie de ce cours dans ton bureau d'ordinateur, car il est d'un usage très fréquent pour s'initier à l'algèbre commutative pure.
je n'arrive pas à ouvrir le Pdf.que faut il faire?
Il faut attendre qu'il soit validé par un modérateur. Tu dois attendre encore quelques minutes, ou appeler un modérateur par MP.
