Integration

[invitecbade190]

Bonsoir à tous,

Je cherche à savoir s'il existe un objet de votre choix, telle que : , c'est à dire, que l’intégrale est fini. En d'autres termes, puisque : est compact, de quel type sont les qui, lorsqu'on les intègre sur , elles donnent une valeur finie.

Merci d'avance.
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[Resartus]

Je dirais, les mêmes que ceux qui donnent une intégrale finie sur C.
Le fait de projectifier ne doit pas changer grand chose... Les éléments à l'infini doivent avoir une mesure nulle

[Resartus]

Rectification : il faut d'abord définir une métrique. Si on prend celle de la sphère S2 homeomorphe, la question devient différente...

[invitecbade190]

Bonjour Resartus :

Sur un autre forum, on me dit de ne prendre que des -formes. Ceux qui s'intègrent sur sont des -formes. Ce n'est pas légitime. Est ce que, l’écriture suivante : est cohérente ?

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbade190]

Bonjour,

Souvent, quant je consulte la page suivante : http://www.les-mathematiques.net/a/i/d/node4.php qui porte sur la manière d'appliquer un changement de variables dans une intégrale de par un difféomorphisme , je me pose la question, pourquoi on s’intéresse à appliquer un changement de variables en paramétrant par , et ne pas s’intéresser à un changement de variables de type avec un difféomorphisme ?
Pouvez vous me répondre svp ?

Merci d'avance.

[azizovsky]

Bonjour, regarde ici https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3...nt_de_variable

[invitecbade190]

Tu n'as pas compris ce que j'ai dit azizovsky
Relis ce que j'ai écrit attentivement.
Le changement de variables classique je le connais, je veux savoir pourquoi il n'y'a pas un changement de variables de type .
Cordialement.

[azizovsky]

Tu n'as pas compris ce que j'ai dit azizovsky
.

, on donne f, avec le changement de variables , qui exprime les anciens variables au moyen des nouvelles, toi, tu demande l'inverse ?

regarde la théorie de la mesure, moi c'est rouiller

[invitecbade190]

Non, je ne demande pas l'inverse. Je demande de pouvoir transformer en avec un difféomorphisme. Est ce que cette idée pourrait - elle devenir réelle ? Quelles sont les changements qui arrivent ?
Merci d'avance.

[azizovsky]

Bonjour, j'ai du mal à démarrer, moi je reste en géométrie, pas plus , soit une surface X de paramétrisation :

définie une fonction vectoriel .

une autre surface élémentaire de paramétrisation

définie une fonction vectorielle

les applications et étant ijectives, chaque application

définie d'une façon unique une application

satisfaisant à la relation :



est un difféomorphisme si l'est .

à toi de voir

[azizovsky]

pour ne pas te faire perdre du temps , pour les formules définissent manifestement un difféomorphisme qui opère par égalisation des coordonnées.

si on pose on 'a où le difféomorphisme est représenté par l'application identique dans la paramétrisation et , i.e opère par égalisation des coordonnées .

[invitecbade190]

azizovsky :
Je n'ai pas besoin que soit un difféomorphisme, mais peut importe la nature de .

[invite51d17075]

azizovsky :
Je n'ai pas besoin que soit un difféomorphisme, mais peut importe la nature de .

pardon, c'est loin aussi pour moi.
mais quand on fait f°h ( h est un isomorphisme )
je ne sais pas comment tu pourrais faire h°f si f n'est pas isomorphe.
pas compris peut être.
Cdt

[invitecbade190]

Salut :

je ne sais pas comment tu pourrais faire h°f si f n'est pas isomorphe.
Cdt

Je ne suis pas sûr de comprendre ta question.
Tu voulais peut être dire que tu ne sais pas comment tu pourrais faire si n'est pas isomorphe. Dans ce cas, je suis d'accord avec toi, doit être un difféomorphisme même.
En d'autres termes, c'est qu'on cherche à intégrer, et au lieu de parametriser l'ensemble de départ de par un difféomorphisme , on veut co-parametriser l’ensemble d'arriver de par un difféomorphisme .

[invite51d17075]

non je parle bien de f.
supposes que f soit constante par morceau.......par exemple.

[azizovsky]

Bonjour, il suffit de changer de notations : et , tu'aura ,



f devient une application injective.

[azizovsky]

c'est de la géométrie-du carrelage .

[invite51d17075]

Bonjour, il suffit de changer de notations : et , tu'aura ,
.

je ne pige pas.
comment défini tu si f est cte sur certains morceaux ?
j'ai probablement mal compris ta réponse.

[azizovsky]

soit une fonction vectoriel dans , càd ,dans , , on pose une certaine fonction tel que ce qui donne .....

ps: c'est d'ici que sort la première forme quadratique, 2ème ...avec Gauss .

[azizovsky]

soit une fonction vectoriel dans , càd ,dans , , on pose une certaine fonction tel que ce qui donne .....
.

désolé, j'ai mélangé, c'est simple: formules de calcul différentiel :

[invite51d17075]

je dois peut être mal comprendre ton .
désolé.

[invitecbade190]

Salut à tous,

non je parle bien de f.
supposes que f soit constante par morceau.......par exemple.

@ansset :
Si est constante par morceux, alors : est un ensemble fini de points, et par conséquent, il existe un homéomorphisme : , pour la topologie discrète, non ? et donc, je ne sais pas si on peut avoir : avec : un objet à déterminer, substituant le Jacobien de dans ce la cas de la paramétrisation. Est ce le cas ?
Merci d'avance.

[invite51d17075]

je ne saisi pas bien.
h s'appliquera sur Imf donc uniquement sur un ensemble de points.
je ne vois pas comment trouver un w adhoc, pour retrouver une primitive de f.
ps : il y a bien plus calé en math que moi ici bas
Cdt

[azizovsky]

Bonjour, il n'y a rien à comprendre, on va terminer la discussion avec le pavage des murs avec le parpaing ou un lexique comme un 'mur godronné', d'abord,on 'a commencé avec fonction, après, difféomorphisme, ensuite, on'ai avec l'homéomorphisme,..... enfin, foncteur et w forme Kählerienne.....