Bonjour, j'ai quelques soucis pour calculer cette limite: f(x)= x-2+e^-x
Calculer f(x)/x en -infini . Voici ma tentative de réponse :
=lim (e^-x)/x[(x/e^-x)+(-2/e^-x)+1]
→ par composition lim (e^-x)/x = +infini
lim x/e^-x = 0
lim -2/e^-x = 0
lim 1 = 1
donc j'ai fais le produit de lim (e^-x)/x*[1] = +infini
Mais, sans possibilité d'erreur la réponse doit être -infini, et je ne parviens pas à comprendre mon erreur. Je vous remercie d'avance pour votre aide !
Bonsoir.
"par composition lim (e^-x)/x = +infini" ??? Je ne comprends ni le début, ni la fin.
Attention, x tend vers - oo.
Cordialement.
Bonsoir, merci pour ta réponse
Je développe ma réponse sur cette partie là: lim en - infini e^-x= +infini, car lim en -infini de -x = + infini
Et j'en conclu que Lim en -infini de (E^-x)/x = +infini sachant que e(x) l'emporte sur x.
Je ne doute pas que ce soit faux mais je ne vois pas pourquoi ? :/
x étant négatif et exp(-x) positif, c'est visiblement faux.
x est négatif....
Merci pour vos réponses.
Oui je sais bien que lim x quand x tend vers -infini = -infini mais j'ai bêtement utilisé la notion de croissance comparé et j'ai conclu que E^-x/x tend vers +infini en -l'infini.
Donc comme vous me dites que c'est faux, c'est donc un fi ?! Alors comment puis je détourner la fonction pour parvenir à trouver la lim de cette fonction ?
On parle d'un quotient là : plus divisé par moins fait toujours moins
Revoir les formules de croissance comparée, puis les utiliser (par exemple en posant t=-x) vraiment. Sans se contenter de vagues idées, très souvent dangereuses.
